確立の問題

質問

袋の中に赤球が４個、白球が二個入っている。
この中から同時に３個の玉を取り出す条件で、

三個とも赤球である確立　　　　　答５分の１
赤玉１個と白２個球である確立　　答２０分の１
少なくとも１個は白玉である確立　答１０分の９
私の答は合ってますでしょうか？
教えて下さい。

回答No.3

鳴瀬 美幸（@naruse） · ベストアンサー

確率の問題には摩訶不思議なものがありますが、これは基本でしょう。
”同時に3個の玉を取り出す”の条件下ですので計算（考え方）はNyaoT1980さんのもので正解でしょう。が、順番に1個ずつ3回取り出すと考えても結果は同じです。
3個とも赤球である確率
(4/6)*(3/5)*(2/4)=1/5
赤球1個と白球2個である確率
ちょっと面倒です。
赤、白、白の順に出現する（取り出す）確率
白、赤、白の順に出現する（取り出す）確率
白、白、赤の順に出現する（取り出す）確率
の和です。
面倒なので省略します。
少なくとも1個は白球である確率
NyaoT1980さんの計算と同等ですが一応”順番に取り出す”という気持ちをこめて
1-(4/6)*(3/5)*(2/4)=4/5

回答No.2

odoratti

答えではないのですが、
「確立」ではなくて「確率」ですよね。
ＰＣの発達で、結構間違えている方がいるので、書きました。
読んでいるとどうしても気になるもので。
「なにを確立するんだよ」とつっこみたくなります。

他に「第１弾」を「第１段」など・・・・

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

NyaoT1980

赤球４個・白球２個　⇒　全部で６個
同時に取り出すから、全事象は６個から３個を取り出す組み合わせで、
６Ｃ３＝６・５・４/３・２・１＝２０

３個とも赤球は４Ｃ３＝４　よって　５分の１

赤球１個・白球２個は（４Ｃ１）＊（２Ｃ２）＝４　よって　５分の１

少なくとも１個白球　⇒　排反事象を考える(全部赤を考える）
１－１/５　＝　４/５　よって　５分の４

だと思います。

お礼

NyaoT1980さん、ありがとうございます。
明日くらいにはポイントを差し上げさせていただきます。