中2数学証明

質問

この証明を教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

△EFDと△EGBにおいて、
平行四辺形の対角線はその中点で交わるから、
ED = EB ... (1)
AD ∥ BCより平行線の錯角は等しいから
∠EDF = ∠EBG ... (2)
対頂角は等しいから
∠FED = ∠GEB ... (3)
(1)(2)(3)より
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△EFD ≡ △EGB
合同な図形の対応する辺は等しいから
EF = EG
（証明終）

お礼

なるほど！
回答ありがとうございました。

回答No.3

asuncion

四角形ABCDは平行四辺形だから
AB = CD, BC = DA
同じ長さの辺を同じ比である1 : 2に分けているから
AE = CG, AH = CF ... (1)
平行四辺形の対角は等しいから
∠A = ∠C ... (2)
(1)(2)より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△AEH ≡ △CGF, よってAH = CF
同様にして△EBF ≡ △GDHだからEF = GH
よって2組の対辺がそれぞれ等しいから
四角形EFGHは平行四辺形

回答No.2

asuncion

おっとさっきの回答は、前の問題に対するものでした。