数学

質問

問2の問題なのですが、既知の数字とは全く異なることはわかったのですが、原因と改善策がわからないので、教えてほしいです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

テイラー展開の次数を上げていくと結果が一致してくるというのは，言い換えればnが大きくなるにつれてx^n/n!が小さくなっていくということです。ここでxが0.5から4.0に大きくなれば同じnについては当然にx^n/n!が大きくなります。結果の一致が悪くなるということですね。
結果の一致をよくしようと思えば，xを小さくすればよいことは自明です。つまりexp(4.0)をテイラー展開で求めるときに
exp(4.0)=exp(3.5)*exp(0.5)
ですから，このうちのexp(0.5)だけをテイラー展開で求め，exp(3.5)は既知の値を利用すればよい。

お礼

とてもわかりやすくて助かりました。ありがとうございます。