数学について

質問

(問)0.1.2.3.4.5.6.7の8枚のカードを使って4桁の数字をつくるものとする。この時4の倍数になるものは何通りあるか。ただし、1枚のカードは1回しか使えないものとする。

これの解き方をお願いします。

回答No.2

8Kettlebell8 · ベストアンサー

下2桁の4の倍数にだけ着目すればよいのではないでしょうか。

【１】0~7のカードからまず2桁の４の倍数を作ります。

一度重複を許して考えて、後から引いてしまいましょう。
そうすると00~77までのカードができますね。このうち4の倍数となるものは

04,12,16,20,24,32,36,40,44,52,56,60,64,72,76

16通りですが、44だけ重複しているので4の倍数になる数は15通りしかありません。
※間違えて一の位が8のものを数えないようにする。

【２】あとは残った6枚のカードを千の位と百の位に入れれば4桁の数字ができると思います。
※千の位に0が入らないことに注意。

回答No.3

asuncion

＞※間違えて一の位が8のものを数えないようにする。
問題文が微妙ですけど、
2048とか2148とか、4の倍数ですよ。

回答No.1

nihonsumire

次の2つのことを理解していれば、解けるでしょう。
１．４の倍数の判定
下二桁が 4で割り切れれば、その数字は 4の倍数になります。
例）3048 は 下二桁 の 48 が 4で割り切れるため、4の倍数。
２．条件のある順烈
▢▢▢▢
　　 ↑↑
４の倍数になる数字それぞれに対応する千の位と百の位に入る場合の数を求めます。