立体の体積 表面積

質問

底辺の半径が3cm、母線の長さが5cmの円盤の表面積の求め方を誰か教えてください！

回答No.4

asuncion · ベストアンサー

円すいと仮定して話進めるで。
円すいの表面積を求めるときは
底面積と側面積に分けて考えなアカン。
底面積は簡単やな。
半径 * 半径 * 円周率やから
3 * 3 * π = 9πや。
問題は側面積や。おうぎ形しとるから中心角が必要や。
そのためにはおうぎ形の弧の長さが必要や。これは、
底面の周の長さといっしょや。そやないと円すいできへんからな。
おうぎ形の弧の長さ = 底面の周の長さ
= 底面の直径 * πやから6πや。
そやから、側面の中心角をx°とすると、
5 * 2 * π * x / 360 = 6πっていう式が成り立つねん。
そやからx = 216°や。
よって、側面積 = 5 * 5 * π * 216 / 360
で計算できるんやけど、実はこんなめんどくさいことせんでもええねん。
216 / 360 = 3 / 5になるんやけど、実はこれ、
底面の半径 / 母線の長さ
といっしょや。
したがって、
側面積 = 母線 * 母線 * π * 底面の半径 / 母線
= 母線 * π * 底面の半径になんねん。
今の場合で言うたら5 * π * 3 = 15πや。
ここまでで
底面積 = 9π
側面積 = 15π
いうんがわかったから、あとは足したらしまいや。24π cm^2

回答No.3

asuncion

円盤？円すいじゃないの？

回答No.2

nihonsumire

展開図を描くことで解決します。ネットにも、たくさん出ています。

回答No.1

hiro_1116

円柱の体積・表面積の求め方は学校で習ったと思いますが、「母線」といいう言葉が分かりませんか？円柱（円盤）の場合は、高さに等しいですよ。
https://benesse.jp/teikitest/chu/math/math/c00358.html