ブール代数

質問

画像のブール代数の計算問題なのですが、
計算結果が画像の答えと一致しないです。
どなたか詳しい方、細かい計算過程を教えていただけないでしょうか。
よろしくおねがいします。

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato）

以下、否定のバーを ‘ で表記します。
また、G1からG7までを①〜⑦で表します。

f = ①ABC’D’ + ②ABCD’ + ③ABC’D + ④A’B’CD + ⑤AB’CD + ⑥A’BCD + ⑦ABCD
= ( ①ABC’D’ + ③ABC’D ) + ( ②ABCD’ + ⑦ABCD ) + ( ④A’B’CD + ⑤AB’CD ) + ( ⑥A’BCD + ⑦ABCD )
= ABC’(D+D’) + ABC(D’+D) + (A+A’)B’CD + (A’+A)BCD
= ABC’ + ABC + B’CD + BCD
= AB(C+C’) + (B’+B)CD
= AB + CD

よってf の真偽は「（AかつB）または（CかつD）」の真偽と一致します。