ブール代数の公理を用いての証明

質問

ブール代数についての質問です。
申し訳ありませんが、解ける方お願いいたします。

x＋Xy+XYz=xyz

パソコンの仕様につき、大文字は元の小文字のバーを表したものです。

左辺＝右辺のようにしたいです。

回答No.2

rnakamra

#1のものです。

>x=x+xy,x=x+xYzと書いてあるのですが、なんの演算律を使って変形したらよいのでしょうか？
>具体的に教えていただけると嬉しいです。
>よろしくお願いいたします。

これは吸収則
A+AB=A
を逆に使いました。この方法はよく使いますので慣れておくと良いでしょう。

さらに
xy+Xy
が出てきますので、分配則を逆に使ってさらに相補則でx,Xを消します。
(分配則自体は普通の代数演算で用いる因数分解、展開と同様だと考えればよいでしょう)

回答No.1

rnakamra

この式を証明?
無理。等しくないことが明らかだから。x=1,y=0を入れれば明らかに成り立たない。

この式、右辺がx+y+zの間違いではないか?
それなら証明は可能。
x=x+xy,x=x+xYzと変形して、さらにyについても同じように変形すれば解ける。

補足

スイマセン
こちらのタイプミスでありました！！
右辺はx+y+zです。

x=x+xy,x=x+xYzと書いてあるのですが、なんの演算律を使って変形したらよいのでしょうか？
具体的に教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。