統計学の質問

質問

ある植物について 遺伝法則に基づき ある性質を持つ 個体が3/16の割合で現れることが予想される。 419個の個体のうち、その性質を持つものが95個現れた。この予想を有意水準5％で検定せよ。

この問題について質問があります　　
確率と有意水準を絡めた問題 についてこれはどのように解けば良いかを教えいただければ光栄です。

回答No.1

f272

1.仮説を立てる
帰無仮説は、 419個の個体のうち、その性質を持つものが419*3/16個
2.有意水準を設定する
α=0.05
3.適切な検定統計量を決める
その性質を持つものの個数Xは二項分布B(n,p)に従うので、z=(X-np)/√(np(1-p))は標準正規分布N(0,1)に従う。nは試行回数=419、pは成功確率=3/16です。
4.棄却ルールを決める
ここでは帰無仮説が正しいかどうかを検定するので両側検定が適切で、z(0.025)の値は1.96である。
5.検定統計量を元に結論を出す
z=2.057になるので棄却域に入っているので、有意水準5%において帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択するという結論になる。