至急解答お願いします！

質問

【至急！！】分からない点があるので良かったら教えてください！

(3)横軸を電圧、縦軸を電流Ioge Iとして傾きを計算をする という問題があるのですが

下の画像の測定結果からIogを出すのですが
測定結果のどの値を使って
どのような計算の仕方をすれば良いか分かりません…

良かったら教えてください…。

回答No.5

CygnusX1 · ベストアンサー

No.3 です。
「縦軸を電流loge Iとして」の e は誤植じゃなかったんですか！！
この手のグラフにlog e を使うなんて思いもよらなかった、反省 orz

ということで、訂正
0.011 [ln] → -4.50986
0.022 [ln] → -3.81671
以下同じ

独り言
縦軸をlog e I とする意味ってなんだろう？？

回答No.4

atm_phantom

この問題の肝は横軸の対数尺の対数の底が自然対数の底 e = 2.71818… となっていることだと思います。通常の 片対数グラフ用紙 や Excel で用意している 片対数グラフ では 10 を底とする常用対数のグラフです。従って傾きというときは横軸の単位は log (下小10) 10 = 1 で 電流 I が 10 倍 となった時の 電圧 V の傾きを求めることとなります。しかし、今回の横軸は log (下小e) e = 1 を単位とすることを要求しています。従って、電流 I が e 倍 となった時の 電圧 V の傾きを求めることとなります。計算で log (下小e) I を計算して log (下小e) I vs. V のグラフをプロットして傾きを求めればよいのです。
但し、こんな方法もありますよ。対数の公式で
log (下小10) e = 1 / { log (下小e) 10 }
というのを覚えていますか。?
https://rikeilabo.com/formula-and-transformation-of-logarithml
Excel の関数で
log (下小e) 10 = ln ( 10 ) = 2.302585…
従って、上記に代入すると
log (下小10) e = 0.434294…
となります。
つまり、普通の 10 を底とするグラフの傾きを求めて 2.302585… で除算してやるか、乃至は 0.434294… を乗算すればよいのです。
やってみてください。

回答No.3

CygnusX1

Excelダメ、片対数もダメ(片対数のグラフ用紙は普通にはないですね)ということならば、

まず、中央の列の電流値の対数を電卓で求めます。
0.011 [log] → -1.9586
0.022 [log] → -1.6575
・・・
10.05 [log] → 1.00216
15.04 [log] → 1.17724
　[log] は電卓のキー

この値を縦軸とし、電圧を横軸としてグラフを描きます。
データの点の並びのほぼ真ん中を通るような直線を引きます。

この直線の傾きが答えとなります。

回答No.2

CygnusX1

Excelにデータを入力して、グラフ表示させるというのはダメなんですか
あるいは、片対数のグラフ用紙にプロットするとか

回答No.1

4810noja

状況が分かれば式は立てられますか？

数字を眺めていても見当がつきません。
状況を把握するにはまずグラフを描いてみることです。（途中、測定が抜けてますね）

そうすると出発点を0.25V、0.01mAとして、だいたい0.1Vごとに電流が10倍になっていることが分かります。
これだけ分かれば、あとは数学力で式が立てられますね。