ベストアンサー 条件付きエントロピーに関する問題 2021/05/13 17:55 確率に関する問題です 写真の問題の解答をお願いします この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8477/18147) 2021/05/13 20:56 回答No.1 これも定義にしたがって計算するだけですよ。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 条件付きエントロピーの問題 確率の問題です 写真の問題の解答をお願いします 二項分布に関する問題 確率の問題です お手数をおかけしますが写真の問題の解答をお願いします ポアソン分布の問題 確率統計の問題です お手数をおかけしますが写真の問題の解答をお願いします 条件付きエントロピー 確率変数X,Yが与えられたときの条件付きエントロピーの計算方法がまったくわからないため、質問をさせていただきます。 サイコロの出目を確率変数Xとし、Y=X^2 mod 3 としたときの 条件付きエントロピーH(X|Y)はどのようにして求めればよいのでしょうか? 参考となるウェブサイト等のURLでも構いません。 よろしくお願いします。 エントロピーを求める問題です。 エントロピーを求める問題です。 A、Bからなる情報源があり、2つの文字の結合確率は次のとおりである。 P(A,A)=0.7、P(A,B)=0.1、P(B,A)=0.1、P(B,B)=0.1 この情報源を単純マルコフ情報源とするとき、この情報源のエントロピーを求めよ。 答えは、0.63なのですが、どうしても導出できません。もし。解かる方がいたら教えてください。 条件付き確率の問題 次の問題について解答を自分なりに考えたのですが、合っているか 自信がありません。できれば添削や訂正をお願いします。 問、ある地域で、病気Xに感染している人の割合は0.01%である。 この病気Xの定期検査で、Xに感染している人は99%の確率で 「陽性」と判定される。ただし、この検査ではXに感染して いない人も1%の確率で「陽性」と判定されてしまう。 (1)ある人がこの検査を受けたところ、「陽性」と判定された。 この人が本当に病気Xに感染している確率を求めよ。 (2)この人が再検査を受け、再び「陽性」と判定された。 この人が本当に病気Xに感染している確率を求めよ。 答、(1)「陽性」と判定される確率:99/10000 + 99/10000 =198/10000 「陽性」かつ感染している確率:99/10000 求める確率:99/10000 ÷ 198/10000 = 1/2 (50%) (2)再び「陽性」と判定される確率:99/10000 「陽性」かつ感染している確率:(198/10000 × 1/2)×99/100 =(99×99)/1000000 求める確率:(99×99)/1000000 ÷ 99/10000 = 99/100 (99%) エントロピーを求める問題 事象系A={a1,a2}および事象系B={b1,b2}において、結合確率P(a1,b1)=0.1,P(a1,b2)=0.2,P(a2,b1)=0.3,P(a2,b2)=0.4が与えられているとき事象系AとBのエントロピーH(A),H(B)を求めなさい。 この問題の解き方がわかる方教えてください。 確率の問題 問題 3個のさいころを投げるとき、次の確率を求めてください。 (1)少なくとも1つ5以上の目が出る確率 (2)5以上の目が出るか、または2以下の目が出る確率 (3)5以上の目も2以下の目もともに出る確率 解答 (1) 1-(4^3/6^3)=19/27 (2) 1-(2^3/6^3)=26/27 (3) (19/27+19/27)-26/27=4/9 質問 (1)と(2)の解答は理解出来るのですが、(3)の解答が理解出来ません。どなたか分かりやすい説明をお願いします。 エントロピーの問題でわからないことがあります。 エントロピーの問題でわからないことがあります。 サイエンス社の「演習 化学熱力学」を使用して勉強しています。この本に載っている問題でわからないことがあります。 (4章の問題2.1です) 【nmolの理想気体を断熱的かつ不可逆的に容積V1からV2まで膨張させる。不可逆変化の際、(1)外界に仕事をしない (2)外界に多少の仕事をする場合 で、気体の温度はどのように変わるか。また気体と外界のエントロピーはどのように変わるか】 という問題です。わからないのは、(2)での気体のエントロピー変化ΔS(2)についての以下の解答です。 この場合、エントロピーは増大するがΔU<0となるため温度が低下(T2になるとする)するので、ΔS(2)は(1)での気体のエントロピー変化ΔS(1)よりも小さくなる。 そしてΔS(2)とΔS(1)との差は、「nmolの気体を体積V2のままT1からT2に低下させるときのエントロピー変化」に等しい。 従ってΔS(1)-ΔS(2)=nCvln(T2/T1)となる と書いてありますが、T2<T1なのでln(T2/T1)<0ですから、ΔS(1)-ΔS(2)<0つまりΔS(1)<ΔS(2)となり、 上の文章と矛盾してますよね・・・? 正しくは ΔS(2)とΔS(1)との差は、「nmolの気体を体積V2のままT2からT1に上昇させるときのエントロピー変化」に等しい。 従ってΔS(1)-ΔS(2)=nCvln(T1/T2)となる ではないでしょうか? さらに書いてしまいますと、「ΔU<0となるため温度が低下(T2になるとする)するので、ΔS(2)は(1)での気体のエントロピー変化ΔS(1)よりも小さくなる」という部分も、直感的によくわかりません。 準静的過程でつなぐ図を自分で書けばわかるのですが、解答に書いてあることが正しいのであれば、 かなり混乱してしまいそうです。 何か初歩的な勘違いをしていたら申し訳ありませんが、 ご回答よろしくお願い致します。 エントロピーの問題についての質問です。 エントロピーの問題についての質問です。 比熱の温度依存性がC(T)と表される物質がある。温度をT1からTまで上昇させたときの物質のエントロピー変化ΔSをもとめよ。どなたかわかる方解答を教えてください。 よろしくお願いいたします。 条件付き確率の問題(順に1個ずつもとに戻さないで何個か取り出す) 条件付き確率の問題(順に1個ずつもとに戻さないで何個か取り出す) 高校教科書レベルの問題ですが、よろしくお願いします。 数研の数学Bの教科書の条件付き確率の問題で次のようなものがありました。 白玉7個と赤玉3個の入っている袋から、玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 省略 (2) 同時に5個を取り出したとき、3個が白で2個が赤である確率 (3) 順に1個ずつ、もとに戻さないで5個取り出したとき、3個が白で、2個が赤である確率 * 以下の解答ではn個からr個を取り出したときの組み合わせをC(n,r)と表します。 【解】 (2) C(7,3)*C(3,2)/C(10,5)=5/12 (3) 私は(2)と(3)とは実質的には同じ試行と見なし、即座に5/12と出したのですが、参考書(教科書ガイド)には次のような詳しい解がありました。 質問は、私がしたように、「(2)と(3)とは実質的には同じ試行と見なし」てもよいかどうかということです。たしかに下のようにやれば厳密で、お説ごもっともではありますが、時間の無駄(失礼!)とも思えるのですが。 【教科書ガイドの解答】 順に1個ずつ、もとに戻さないで5個取り出したとき、3個が白で、2個が赤となる場合の取りだし方は、同じものを含む順列と考えて、5!/3!2!=10(通り)である。 その1通りについて、例えば、白白白赤赤と出るときの確率は (7/10)*(6/9)*(5/8)*(3/7)*(2/6)=1/24 で、これは分子の積の順序が異なるだけで10通りのすべての場合に等しく、それぞれの事象は排反である。 従って、加法定理により、(1/24)*10=5/12 以上、よろしくお願いいたします。 条件の問題 添付した画像の問題の解説をお願いしたいです! 解答 (1)3 (2)4 (3)7 (4)2 どのように解いたか説明していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 確率の問題です。 確率の問題です。 何枚かの硬貨を同時に投げたとき、少なくとも1枚は表が出る確率が0.95以上であるようにするには最低何枚の硬貨が必要か求めよ。 という問題で解答の2行目まで考えました。がそのあとが求められませんでした。 解説をお願いします。 解答 1-(1/2)^n>=0.95 (1/2)^n<=0.05 よって n>=5 と書いてありました。 すべて裏である確率は0.05以下であることを考え、 式を立てたのですが、n>=5というのが理解できません。どのように計算したのでしょうか?n<=5ではないかと思うのですが、違いますでしょうか? 数学?の確率の問題 数学?の確率の問題 1個のさいころを3回投げるとき、 何回目かに回の番号と同じ目が出る確率を求めよ。 という問題で、 多分意味は1回目には1、2回目は2、3回目は3が出る確率を求めればいいと思います。 1×1×1 1 ______=_____ 6×6×6 216 だと思って解答をみたのですが、 解答は 何回目かに回の番号と同じ目が出るという事象は どの回にもその番号と同じ番号が出ない事象の余事象だから 5×5×5 91 1-______=___ 6×6×6 216 でした。 なぜその解答になるか分かりません(^▽^;) 26日がテストなので できればすぐに知りたいです<(_ _)> 確率論 確率論の問題です。写真の問題に対して、写真の解答は正解となりますでしょうか? サイコロの確率問題 【問題】 1個のサイコロを3回投げる。何回目かに回の番号と同じ目がでる確率を求めよ。 【解答】 1回目に1が出る確率 2回目に2が出る確率 3回目に3が出る確率 1&2回目に1&2が出る確率 2&3回目に2&3が出る確率 1&2&回目に1&2&3が出る確率 で91/216となる。 【質問】 1回目で1が出る確率 1/6 2回目で2が出る確率 1/6 3回目で3が出る確率 1/6 よって1/6+1/6+1/6=1/2としてはいけない理由はなぜでしょうか?なんかよさそうな気がしてしまうのですが。ちなみに【解答】は理解できます。 確率の問題(5択) 「5択の試験40問をでたらめに解答するとき,10問以上正答する確率を求めよ.」 という問題なのですが、自分の解き方に自信がないので、見てほしいです。 正答する確率:1/5、誤答する確率:4/5 正答する問題の組み合わせは、n問中m問正答する時、C_(n,m)通り よって、5択問題の時n問中m問正答する確率は、C_(n,m)*(1/5)^m*(4/5)^(n-m) (1) ⇔余事象「9問以下しか正答しない」 1問正答:C_(40,1)*(1/5)^1*(4/5)^39 -(1) ・・・ 9問正答:C_(40,9)*(1/5)^9*(4/5)^31 -(9) よって、 1-((1)+・・・+(9))=(求める確率) というように考えたのですが、1問・・・9問といちいち計算するところなど、いまいちすっきりした解答になっていないような気がします。もっとよい解答や、私の考え方が間違っていた場合、間違っている部分等を指摘していただきたいです。 回答よろしくお願いします。 確率の問題 確率の問題です さいころを3回投げて、出た目のうちもっとも大きい数だけカードをもらえる。この時の獲得数の期待値はいくらか? 以下僕の解答です。 カードが1枚になる確率 1/216 2枚になる確率 151/216 3枚になる確率 37/216 4枚になる確率 19/216 5枚になる確率 7/216 6枚になる確率 1/216 として期待値 531/216 としたのですが、答えが合いません・・・ どこが違うでしょうか? 確率及び期待値の問題です。 確率及び期待値の問題です。 ※以下の解答を教えて下さい。 五者択一式の問題が3問続けて出題される。各問題でどの答えを選ぶ確率も、それぞれ1/5とする。このとき、2問だけ正解になる確率は(1)である。また、正解になる問題数の期待値は(2)問である。 ※また、確率が大変苦手です。お薦めの参考書を教えて下さい。 高校数学の確率の問題です 10本中2本の当たりが入っているくじがある。 この中から、AとBがこの順に1本ずつくじを引く。 ただし、Aは引いたくじを元に戻さないものとする。 このとき、次の確率を求めよ。 (1)Aが当たる確率 (2)Bが当たる確率 これは、某基礎問題集に掲載されている、確率の問題です。 (2)の模範解答は、順列の公式を駆使してあります。 さらに、別解として、 (Bが当たる確率)P=(9*2)*8!/10!=1/5 となっております。 何故、このような解答になるのか分かりません。 そもそも、くじ引きの問題で、順列の考え方を用いる解答がありますが、 なぜ順列を用いるのでしょうか? 数学マスター諸兄の知恵を貸していただければ、幸いです。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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