積事象について

質問

先日似たような質問をさせて頂いたのですが、聞きたかったことが改めて整理できたのでもう一度質問させて頂きました。
２つの同じサイコロを振る試行について、A：サイコロの目が４の倍数である事象
B：サイコロの目が偶数である事象
のA∩Bの確率と、
大きいサイコロと小さいサイコロをふって、
A：大きいサイコロの目が４の倍数である
B：小さいサイコロの目が偶数である
のA∩Bの確率では結果は異なりますでしょうか？
ご回答頂けると幸いです
何卒よろしくお願いいたします

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

このように「（事象Aが起こる場合の数）/（起こるすべての場合の数）」で事象Ａの確率が計算できるための基本的な条件として，
「同様に確からしい（equally probable)」が保証されていることがあります。ですから，２つのサイコロを振る試行でも２つのサイコロを区別する必要があるのです。同じサイコロでも，赤いサイコロと白いサイコロとか，大きいサイコロと小さいサイコロと区別するのです。
　ですから，ご質問に対する回答としては「結果は同じ」です。前述のように同じサイコロ２個でも，大小２つのサイコロと見なして計算する必要があるのですから。

お礼

ご回答ありがとうございます！
なるほどです、同様に確からしいの意味が掴めてなかったです…
数学というよりは日本語の問題でしたね、すみません、
丁寧な解説で助かりました！

回答No.3

f272

> ２つの同じサイコロを振る試行について、
> A：サイコロの目が４の倍数である事象
> B：サイコロの目が偶数である事象
> のA∩Bの確率

これはどういう事象の確率なのかよくわからない。片方の目が４の倍数でもう一方の目が偶数ということだろうか？そうであるとすれば全体は36通り，条件に当てはまるのは(4,2),(4,4),(4,6),(2,4),(6,4)の5通りある。確率は5/36
大きいサイコロと小さいサイコロの方は，(4,2),(4,4),(4,6)の3通りしかないので確率は3/36

お礼

ご回答ありがとうございます！
他の方からもご指摘あった通り、「同じサイコロ」という表現は破綻してるのですね
ご回答ありがとうございます！
数学というよりは日本語の問題でしたね、すみません、
丁寧な解説で助かりました！

回答No.1

asuncion

＞２つの同じサイコロを振る試行
これ、厳密に読み込むと2とおり考えられます。
1) 1個のサイコロを2回振る
2) 見た目が全く同じに見える2個のサイコロを用意して同時に振る

まあ、どっちにしても、大小2個の場合と比べて、
全事象が36とおりでn(A∩B) = 3ですから
求める確率が1/12であることは同じです。

お礼

ご回答ありがとうございます！
なるほどです、同じ結果になるのですね、
数学というよりは日本語の問題でしたね、、すみません、
丁寧な解説で助かりました！