【命題「P→Q」における論理の相対性について 】
命題「P→Q」を否定、論理和、論理積の記号で
表記した場合、
(¬P)∨Q・・・(1)
¬(P∧(¬Q))・・・(2)
となることが書籍に記載されておりました。
(「プログラマの数学」(ソフトバンククリエイティブ)に(1)
「論理と集合のはなし」(日科技連)に(2)
がそれぞれ掲載されていました。)
ベン図や真理値表も併せて記されていたため、
「P→Q」が上記、2つの式で表記できることまでは
理解できました。
ここで、(1)から(2)、(2)から(1)を導出する場合に、
どのような式変形をすれば
(¬P)∨Q ≡ ¬(P∧(¬Q))
を証明できるのでしょうか?
ド・モルガンの法則を導出する際に使う
「論理の相対性」が大いに関係していると
(むしろ、「論理の相対性」そのもの?)
勘繰っているのですが、確証できません。
お知恵の拝借を頂けませんでしょうか?
よろしくお願いします。