温度センサの熱時定数確認

質問

温度センサ（サーミスタ、温度ICなど）の熱時定数を求める検証をしているのですが、
温度を下から上に上げた場合と、上から下に下げた場合の時定数（目標までの約63％の温度）については、同じとなるのでしょうか。
なお、温度の変化は、恒温槽（0℃付近又は50℃付近）から室温（無風）に温度センサを移動させたときを考えております。
同様の方法で検証実績等ありましたら、そのときの状況等ご教示願います。

回答No.2

ohkawa3

回答(1)再出
雰囲気と、温度センサーの間の熱伝達は、主として、(1)空気の対流と、(2)放射（輻射）によって行われます。
(1)対流とは、温度上昇によって気体の体積が膨張することで、密度（体積当たりの質量）が小さくなって浮力が生じて気体が流動して熱を運ぶメカニズムです。温度が変われば、密度だけでなく、粘性などの物性が変化するために、相当に複雑な物理現象です。厳密に考えれる場合、線形性はないということになります。
対流による熱伝達：
http://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/ohp-heat/chapter5.pdf
(2)放射は、対流に比べてずっとシンプルな物理現象であって、理論式がよくあてはまります。放射量は、絶対温度の4乗に比例するので、もともと強い非線形性があります。しかしながら、常温付近の温度差が小さい物体相互の熱伝達であれば、温度差と移動するエネルギーを線形と近似しても問題ありません。
シュテファン・ボルツマンの法則：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%86%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
繰返しで恐縮ですが、線形性があると言えるのは、温度差が小さい場合です。非線形性（応答時間の差）をどの程度許容できるかで、具体的な数値は異なります。従って、ご自身で実験して、温度を上昇させるときの応答と、温度を下降させるときの応答が、必要とする程度に一致することのデータを取得することがよさそうに思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
熱伝達係数は、正直知識が無かったため参考にさせて頂きます。
実際には、温度センサを取り付ける環境（配置、材質など）も影響してくるものと考えていますので、
簡単には検証するのが難しそうです。

回答No.1

ohkawa3

＞温度を下から上に上げた場合と、上から下に下げた場合の時定数は、同じとなるのでしょうか。
温度センサが、空気（雰囲気）を介して温度測定する場合、空気と温度センサ間は、放射及び対流によって熱伝達が行われます。一般的には解析を単純化するために、温度範囲が狭い場合は熱伝達係数を一定値として扱うことが多いと思います。しかしながらが、精密に解析したい場合、熱伝達係数は一定値ではなく、温度の関数として扱う必要があります。
ということで、厳密に扱いたいたければ、0℃→50℃に温度が変化する場合と、50℃→0℃に変化する場合の熱時定数はイコールではないということになります。
熱伝達係数の試算例ですが、0℃の場合に比べ、50℃の場合が15%程度大きくなるようです。