容器内の液体の温度降下

質問

容器内の液体の温度降下
容器に入れた液体を室温下に静置したときの温度と時間の関係を表した式を作製したいのですが熱伝導などの知識が自分には無いので導き方を教えて頂けないでしょうか？
条件は以下のようになります。
・容器の内径r1、外径r2、高さh1
・容器内の液体の容量a(mL)とし、容器になみなみ入っているわけではない。
・容器は無風の部屋（無限遠に広いと仮定）に静置する。
・液体の温度はb℃とし測定開始時容器の温度もb℃とする。
その他計算に必要な定数などがあるかもしれませんが私にはそれすら分からない状況です。その場合は文字などで新たに加えて頂けないでしょうか？現状手がかりすらつかめていない状態です。ご助力お願いします。

回答No.2

htms42

実際に測定するのが一番いいと思います。

測定にも色んな制約や条件がありますが計算はもっとあいまいです。

回答No.1

sanori

こんにちは。

手計算では絶対に無理なので、シミュレーターで計算することになるでしょう。

ｒ１、ｒ２がｈ１に比べて非常に小さければ、二次元に近似できます。
ｒ１、ｒ２がｈ１に比べて非常に大きければ、一次元に近似できます。

液体の対流を考えないのであれば、液体を固体として考えます。

無風の部屋でも容器の付近では空気の対流が発生します。
僅かでも対流があるのとないのとでは大違いになるはずです。

ほか、基本的なパラメータとして、液体・容器・空気の、熱伝導率・比熱・密度が必要。

そして、「液体の温度降下」とはいっても、液体の熱伝導率は無限大ではないので、温度勾配が発生します。言い換えれば、場所によって温度が違うということです。

ちなみに、方程式を解くための境界条件として、液体と容器の境目では液体と容器の温度は同じとし、容器と空気の境目でも容器と空気の温度は同じとします。

なお、上記以上のことをつっこまれても適切な回答ができる自信はありません。