メルセンヌの法則？

質問

メルセンヌの法則？

小5の理科の問題です。塾の先生の説明がよく分からなくて帰って来た娘に質問されました。

画像の表中、ア・ イ・ウの音の高さが一緒になることを理解させるにはメルセンヌの法則を教えるしかないと思うのですが、本当に小学生にそんな高度なことを身につけさせる必要があるのでしょうか。

そもそも平方根を習っていない子にどうやって張力と周波数の関係を教えたら良いのか…1:4または1:9しか出ないから大丈夫、と塾の先生はおっしゃったそうですが…

中学受験にお詳しい方(お詳しくなくてももちろん歓迎ですが)ご助言くださいませ。

回答No.1

f272

平方根を知らなくても2乗が分かればよいのです。
音の周波数(高さ)は2倍にするには，弦の長さを1/2倍する。
音の周波数(高さ)は3倍にするには，弦の長さを1/3倍する。
と言う関係と
音の周波数(高さ)は2倍にするには，弦の張力を4倍する。
音の周波数(高さ)は3倍にするには，弦の張力を9倍する。
と言う関係がわかればよい。

> メルセンヌの法則を教えるしかないと思う

法則とかいうと難しく感じるのであって，単にそういう関係があることを実体験で経験すればよい。弦楽器が家にあればすぐにわかります。弦楽器がなくても輪ゴムとかである程度は代用できるでしょう。