整数論に関係する問題だと思います。
整数論に関係する問題だと思います。
詳しい方、宜しくお願い致します。
n を３以上の整数とする.
φn を整数 Z から集合 {1,・・・,n}への写像で, φn(a)=max{k∈{1,・・・,n} | k|n, k|a} で定義されるものとする.
ただし a|b は a が b を割り切ることを表す.
(eg. φ6(0)=6, φ6(1)=1, φ6(2)=2, φ6(3)=3, φ6(4)=2, φ6(5)=1, φ6(6)=6...)
次の主張は正しいでしょうか？
任意の a,b ∈ {1,・・・, n-1}に対し、
a と b が互いに素 ⇒ ある整数 i が存在し, φn(a+ib)=1を満たす.
