ジュール（J）

質問

大きさ１ニュートンの力がその方向に物体を１メートル動かすときの仕事
という風に定義されていますが。
動かす物体の質量が定義されていません。
大きな船を１メートル動かすのと、ティッシュの箱を１メートル動かすのでは、
仕事の量は違うと思うのです。
優しく教えてください。よろしくお願いします。

回答No.16

noname#245385 · ベストアンサー

地上だとビクともしないものでも抵抗のない宇宙ならちょっとは押せるのね。
押す距離っていうのは弾丸が物体と接触して一体となって動いた瞬間の距離のことだからまあかなり短い距離だろうけど。でも仕事は力×距離で計算できるのでその小さな距離でも問題はない。

で、1Jの定義は1Nで1mの値だけどこれ別に
1mにこだわらんでもいいよ。
例えば1Nで1m押すというのを100Nで1cm押すに変換してもいい。時速1kmの定義は一時間で1kmすすむ速度だけど30分で500m進む速度と変換してもいいのと同じ。

参考になるかわからんけど仕事を考えるときは誰かがものを押す想像をするより、弾丸の例えみたいに仕事をする物体Aと仕事を受ける物体Bというような二つの物体間でのエネルギーのやりとりを考えたほうがわかりやすいかもしれないよ。

お礼

長い間、稚拙な私の疑問にお答えいただき、ありがとうございました。
納得する事ができました。
感謝します。

補足

なるほど、力（Ｎ）を大きくして距離を逆に短くしても、その積が同じであれば同じ仕事量になるんですね。

回答No.15

malaytrace

直感的に質量が違えば「しんどさ」「大変さ」が違うということにこだわっておられますか？

１Nの力を加え続けて、１m動かすと仕事の量は１Jです。
でも、摩擦などがない水平面上を運動させると、質量が大きい物体と、質量が小さい物体では加速度が変わります。
だから、静止していた物体を１Nの力で１m押し続けた時、それに要する時間は異なります。

質量の大きい物体ほど長い時間力を与え続けることになるのです。

補足

１Ｎの力を長い時間与えるのと、1Ｎの力を短時間与えるのは、
仕事の量が違うと思うのですが・・・・・
（本当にごめんなさい。もう私に付き合っていただかなくても結構です）

回答No.14

noname#245385

>1tの物体を1Nの力で1メートル動かす仕事量=100ｇの物体を1Ｎの力で1メートル動かす仕事量ということでいいですか？

ちょっとニュアンスが違う。1Nの力で1メートル動かしたときに物体に与える仕事量（運動エネルギー）が同じなのよ。

ちょっと考え方を変えてみようか。
鉄砲で物体を撃つことを想像してみてほしい。このとき撃たれた物体の重さが違っても弾丸の威力（与えるエネルギー）は一緒なの。
撃たれた物体が軽ければ激しく吹っ飛んで、物体が重ければビクともしない。でも弾丸が物体に与える仕事量は同じなの。
これでわかってくれるといいが。

補足

その、弾丸の例えでかなり解ってきたかと思ったのですが・・・
ジュールの定義では、ビクともしない「物体を1メートル動かす」という事が必要です。
打ちっぱなしの弾丸とは、ちょっと違うような気もします。（すみません、頭が悪くて）

回答No.13

yoisho

＞大きな船を１メートル動かすのと、ティッシュの箱を１メートル動かすのでは、
＞仕事の量は違うと思うのです。
物体を縦方向に持ち上げる場合にはエネルギーが必要ですが
単に横方向に移動させる場合は、エネルギーは不要・実質ゼロです。

じゃあなぜ船を動かすのに燃料がいるのか？
これは、船を始動させて一定速度に加速させる必要があることと
船が進む際に造波抵抗（その他粘性圧力や摩擦抵抗もあります）が生じることによります。
ですから現実には、ティッシュボックスを動かす力と船を動かす力は同じにはなりません。
動かす距離は同じ１メートルでも、船にはもっと大きな力が必要です。
（船は１ニュートンでは動きません。）

では逆に、もし船の動力と同じ力をティッシュボックスにかけたら
一瞬で箱がへしゃげてものすごいスピードで飛んで行ってしまいます。
いや、だからティッシュボックスをゆっくり押したら？
それはムリです。ゆっくり動かす場合は弱い力をかけることになるからです。
だって、例えば万力みたいな道具で押したらできるでしょ？
いえ、それは単に道具に強い力を出す能力があるというだけで
実際に箱が受けているのは、弱い力でしかありません。
（万力は軽く動く＝強い力は生じていない。）

さて、前回の回答と同様にもう一度宇宙空間の話をします。
真空無重力（厳密には星や星間物質の引力がありますがとりあえず無視して）
抵抗がゼロの世界です。

100グラムのティッシュボックスを１ニュートンの力で１メートル押したら
およそ0.45秒で１メートル動き、その後およそ時速16kmの速さで飛んでいきます。
それでは10万トンの大型船を１ニュートンの力で１メートル押したら
とてもゆっくりですが、少しずつ船は動き出して
およそ１時間１５分で１メートル動き、
その後およそ時速0.0016km（カタツムリの30分の１くらい）の速さで動いていきます。

そしてどちらもその後は、エネルギーを使わなくてもそのまま移動していきます。
初めに述べたように、単に移動していくだけならエネルギーは不要
１ジュールのエネルギーは、それぞれの加速に使っただけです。
ちなみに、時速16kmのティッシュボックスと
時速0.0016kmの大型船の運動エネルギーは、どちらも同じ１ジュールです。

＞動かす物体の質量が定義されていません。
いえいえ、定義されていますよ。
エネルギー：ジュール（Ｊ）は、力：ニュートン（Ｎ）と距離：メートル（ｍ）の積です。
ニュートン（Ｎ）は、キログラム（kg）×メートル（ｍ）／秒（ｓ）／秒（ｓ）ですから
Ｊ ＝ Ｎ×ｍ ＝ kg×ｍ／ｓ／ｓ×ｍ ＝ kg×（ｍ／ｓ）×（ｍ／ｓ）
（ｍ／ｓ）は速度ですから、エネルギー＝質量×速度の二乗
物体を一定の力で一定距離押した場合に加速する際に、
物体の質量が大きければ、それに比例して大きなエネルギーが必要になるということです。

補足

とても詳しく噛み砕いて御説明頂き恐縮です。
しかし、大変申し訳ないのですが（自分の理解力のなさを恨みます）
ジュールの定義には、加える力には質量の要素が含まれますが、
その作用を受ける物体には質量の要素が規定されていません。
質量が違う物質を、それぞれ１Nで1メートル動かすのが同じ仕事量なのでしょうか？
（こんな馬鹿と付き合うのはもう嫌だとお考えなら、無視してくださって結構です）

回答No.12

noname#245385

じゃあ重力も摩擦もうけない場所で力も無駄なく伝わると仮定するね。

力＝質量×加速度だから1tの物体と100gの物体を同じ1ニュートンで1m押すということは与える加速度が10000倍違うっていうことになる。

1m移動したところで押すのをやめると物体に与えた仕事量分の運動エネルギーで飛んでいく。運動エネルギーは質量および速度の2乗に比例するので100gの物体は1tの物体の100倍の速度で飛んでいくことになるよ。

同じ仕事量を与えた場合、軽いほうが高速で移動するってのはイメージできるでしょ。

押す力が決まってるなら質量がいくつだろうと加速度で帳尻があうんで気にせんでええよって話し。

補足

それでは、
1tの物体を1Nの力で1メートル動かす仕事量=100ｇの物体を1Ｎの力で1メートル動かす仕事量
ということでいいですか？

回答No.11

KappNets

1N=1kg•m/s^2
という関係があります。重さの異なる物体（1kg 対 10kg）に同じ大きさの力1Nを一定時間加えると想定しますと、動く距離mは一桁異なります。
仕事量は1J=1N•mで表されますが、動く距離mが一桁異なれば仕事量も一桁異なります。

物体を１m動かすとき、物体の重さkgが異なれば必要な時間sあるいは力の大きさNが変わってきます。力も時間も同じかのように仮定すると誤ることになります。

補足

こんな稚拙な質問に回答いただき感謝します。
ジュールの定義について質問しております。
異なる質量の物体を1メートル動かすのに必要な時間が変わるのは理解できます。
しかし、力Ｎが変化して良いものでしょうか？

回答No.10

Mathmi

＞止まっている車を１Ｎの力で1メートル動かしてみてください。大変な仕事量です。
＞その後、ティッシュの箱を１Ｎの力で1メートル動かしてみてください。簡単に動きます。
止まっている車だろうがティッシュ箱だろうが、同じ1[N]で動くなら仕事量は同じです。
きっと車は、ほとんど摩擦のないつるつるの床の上にあるのでしょう。ティッシュ箱と同じ感覚で動かせるくらいに。

なお、速度エネルギーは1/2mv^2つまり質量に比例するので、最初に動かす時は、流石にティッシュ箱よりも止まってる車の方が大変でしょう。
ですが、一旦動き出した後、その速度を維持するのは、同じ1[N]の力で動かせるなら、止まっている車もティッシュ箱も、仕事量は同じです（大抵は、止まっている車の方が大きな力が必要でしょうが）。

多分「定義に質量が含まれていないから、どんな質量の物でも同じ力で同じ距離動かせる」と勘違いしてしまったのではないでしょうか。
大抵の場合、ものを動かすのに必要な力は質量に比例します。
ですが、上の例のように、条件が異なれば、同じ質量のものでも、動かすために必要な力は変わってきます。
だから、エネルギーの定義に質量は含まれないのです。

お礼

「エネルギーの定理に質量は含まれない」というのは理解できませんが、
御回答に感謝します。

回答No.9

yoisho

宇宙空間で１kgの物体を１Nの力で１ｍ押したらどうなるか？
1.4（正確にはルート２）m/sの速さで飛んでいきます。
この時の物体の運動エネルギーは１Ｊになります。
（運動エネルギーの計算は物理の時間に習いましたよね。）
では100ｇの物体なら？
4.5（正確にはルート20）m/sの速さで飛んでいきます。
この時の物体の運動エネルギーも同じく１Ｊになります。
物体の質量が異なっても仕事量が同じなら
軽い物体は重い物体よりも早く飛んでいきますので
結果として物体の質量にかかわらず、同じ量のエネルギーが保存されます。

では抵抗のある、例えば床や机の上の物を押したら？
軽いもの素早く、重いものはそれよりもゆっくりと動き
結果として摩擦で生じる熱エネルギーは結局同じになります。

大きな船とティッシュの箱、
同じ力で動かした場合には生じる速度が異なります。
物理的な仕事によって生じる（保存される）エネルギーは
仕事量が同じなら、物体の質量には依存しないということです。

お礼

御説明の速度のお話は理解できますが、
ジュールは「1メートル動かす」という「距離」によって定義されています。
「質量に関係なく1メートル動かすのが1ジュール」だというのが理解できないのです。
御回答に感謝します。（レベルの低い私の頭脳に付き合っていただき、ありがとうございます）

回答No.8

noname#245385

>1ｔの車と100グラムのティッシュは同じ重さではないと思います。

そうだよね。じゃあ重さってなにか考えたことある？
重さっていうは重力が質量に作用して生まれる力のことだよ。他の人が回答してるけど力に質量は含まれてるよ。だから最初に１ニュートンって回答したんだけどね。

１ジュールの定義は１ニュートンで１メートル。
重力の加速度を10ｍ/ｓ²としたら質量100ｇの物体の重さが１ニュートンね。それを１ｍくらい持ち上げる仕事量が１ジュールだよ。
100ｇが１Ｎなんだから１ｔの車は重力下なら常時10000Ｎくらいの力が作用してるってことになるよね。10000Ｎの車と１Ｎのティッシュを同じ距離動かす仕事量が同じではないのは当たり前。
もちろんこれは重力を受ける場所の話ね。

補足

宜しければ、重力を受けない場所での話をお願いします。

回答No.7

malaytrace

＞大きな船を１メートル動かすのと、ティッシュの箱を１メートル動かすのでは、

１Nの力というのが決まっているから仕事は同じです。力は１Nしか使わない。
水平運動で、運動を妨げる摩擦力や水の抵抗力が無ければ、どちらも１Nの力でも動くはずですよ。
当然、１Nで生じる加速度は異なります。水平運動で摩擦力や抵抗力がなければ（水平方向には押し引きする力しか働かない状態）、運動方程式ma=F。よってa=F/m。すなわち、力の大きさF〔N〕を質量m〔kg〕で割ると、力の向きの加速度a〔m/s^2〕が求められます。
また、静止した状態からと考えると１mの移動後の速さも異なります。ともに１Jの運動エネルギーを持つので、質量が100倍ならば、速さは１／10倍になります。

お礼

まだよく理解できていませんが、このくらいで止めておきます。
脳みそがオーバーヒートしそうですので・・・
御回答に感謝します。

回答No.6

noname#245385

考え方のコツってほどでもないけど、真空、無重力の宇宙空間に浮かんでる物を動かすイメージで考えるといいよ。

地球上の地面にあるものでは重力とか摩擦とかで複雑になるから。

お礼

無重力の状態では、物質の質量に関係なく1ニュートンの力で1メートル動かすのは同じ仕事量なのですね。
御回答に感謝します。