次の計算でA～Iに0～9の数字を入れましょう

質問

この問題がわかりません。
答えと解き方を教えてください。

次の計算がなり立つように、A～Iに、0～9の数字を入れましょう。

ABC+BDD=E6A
6D+ FG=BBD

ABC+ 6D=ACA
BDD+ FG=BHD
E6A+BBD=DI6

ACA+BHD=DI6

回答No.1

naclav · ベストアンサー

・6D+ FG=BBD
D+GがDのままだから、「G=0」
2桁の数ふたつを足し算して答えが3桁になったら、百の位は1しかありえないので、「B=1」

・（6D+ FG=BBD→）6D+ F0=11D
6+Fが11になる。一の位からの繰り上がりはないので「F=5」

・（BDD+ FG=BHD→）1DD+ 50=1HD
一の位から十の位への繰り上がりも、十の位から百の位への繰り上がりもないので「D+5=H」

・（ABC+BDD=E6A→）A1C+1DD=E6A
1+Dが6になる。一の位から1繰り上がっているかもしれないので、「D=4か5」

・「D+5=H」「D=4か5」を見る。
Dが5だとHが10になり、一桁の数字ではなくなるので「D=4」
Dが4なので「D+5=H」から、「H=9」

・（E6A+BBD=DI6→）E6A+114=4I6
A+4が6になる。繰り上がらないので「A=2」
E+1が4になる。十の位からは繰り上がっていないので、「E=3」
6+1がIになる。普通に計算して「I=7」

・（ACA+BHD=DI6→）2C2+194=476
476-194を普通に計算して282になる。「C=8」

A=2,B=1,C=8,D=4,E=3,F=5,G=0,H=9,I=7

お礼

ありがとうございました。
よく理解ができました。
こういう問題が出たときは、どう取り組んだらいいんでしょうか。
ひとつひとつ見て突破口を探すんでしょうか?