ベストアンサー 周回積分と閉路積分って同じ意味ですか? 2019/02/19 08:19 周回積分と閉路積分って同じ意味ですか? どういう意味ですか? 積分って掛け算のことですよね? 掛け算をどうすることを周回積分、閉路積分と言うのでしょうか? みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info33 ベストアンサー率50% (260/513) 2019/02/19 18:45 回答No.1 >積分って掛け算のことですよね? 違います。 高2 ~ 高3 あたりの数学の教科書で学ぶかと思います。 復習してみてください。 >周回積分と閉路積分って同じ意味ですか? 同じような意味ですですが, 周回積分は, ベクトル空間における単純な閉路に沿った積分で, 閉路積分は, 複素関数における閉路に沿った積分などでよく使われます。 まず, 積分のことことを正しく理解しないと先に進めないですね。 質問者 お礼 2019/02/19 21:35 ありがとう 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 周回積分について 100枚 周回積分について f(z)=1/{(z^6)-1}として、円周を正方向に1周する積分路とする。 ※C:同点中に半径2 このときの∮c 1/{(z^6)-1}dzを求めたいのですが、どのようにすればよいのか分かりません。 途中式、解き方、解答をお願いいたします。 周回積分がわかりません・・・ ベクトルAがA=i(x-y)+j(x+y)のとき周回積分∫A・dsを求めよ。i、jはベクトル、dsのsは微少変位ベクトル。 積分路Cはy=2x^2とy=2xで囲まれる周回路とする。 ヒントが与えられていて、「グラフを書くとxに関して範囲がわかります。また、dxとdyの関係は・・・」というヒントです。 僕的には、xに関してだけではなくyに関しても範囲はわかると思うのですが、yの範囲は使わないのでしょうか? 詳しい方、お教え願います。 周回積分についての質問です 次の積分の値を、複素関数の上半平面における周回積分を利用して解くとどうなりますか? 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 周回積分の法則の 周回積分の法則の NI=Hl N:コイルの巻数 I:電流〔A〕 H:磁界の強さ〔A/m〕 l:周回路長〔m〕 で、円形コイルの中心磁界の式の H=NI/2r というのがありますが、 周回路長lが「2r」になるのはどうしてでしょうか? よろしくお願いします。 周回積分の問題です 周回積分の問題です よくわからないので解答が知りたいです 『f(z)=1/(z^2+6z+1)を原点を中心として半径1の単位円周C(半径1)を反時計回りに1周する積分路上で積分した時の値を求めなさい』 できれば解答手順も載せていただけると嬉しいです 磁場の周回積分について 磁場の周回積分について ループC1を電流Iが貫いている時、なぜ、磁場の周回積分はIなんでしょうか? Iが貫くからIに決まってるじゃないかと言われるかもしれませんが、当たり前のように考えるは嫌いなんで分りやすい回答をお願いします。 理屈をお願いします。 やっぱり、勉強って理屈が大事じゃないですか。 自分はただ公式を覚えるだけの勉強は大嫌いなので筋の通った説明をお願いします。 自分は高校の勉強は嫌いでした。理屈抜きの公式だけ知ってればいい?ふざけんなって思います。 図などで分りやすい回答をしていただけると幸いです。 お願いします。 周回積分の値 固体物理学をやっているものです。 キッテルを読んで独学でフェルミ面を勉強しているのですが、数学で1つわからない部分があり、質問させていただきます。 それは、周回積分∫r×dr=2S となる部分です。(r,drはベクトルです。また、Sとは囲まれた部分の面積です。) 内積の形の積分はすぐにイメージできるのですが、外積の形になっている式ではどうもイメージがわかず、うまく考えられません。 友人共々先に進めずに困っており、どなたかご回答いただければ幸いです。 直線電流とアンペアの周回積分の法則&ビオ-サバールの法則 半径a,有限の長さLを持つ直線導体に電流Iが導体断面に一様に流れている. この時, 1)r≫aのとき aは無視して考える事ができ, 磁界はビオ-サバールの法則から H=(I/4πr)・(cosθ1+cosθ2)と求まります. 2)r≦aのとき アンペアの周回積分の法則から H・2πr=πr^2・(I/πa^2) ∴H=Ir/2πa^2 と求まります. 1)の時アンペアの周回積分の法則を使わないのは見えないループの電流の存在を考えているため磁界が位置に無関係に一定にならないからだと思いますが,2)でアンペアの周回積分の法則が使えるのは何故ですか?? もっと簡単に言うと,導体外ではアンペアの周回積分の法則がうまく使えないのに,導体内では何故アンペアの周回積分の法則が使えるのでしょうか?? 周曲線の積分記号の意味について 積分記号の意味についてわからないことが2点ほどあります。 1点目。普通、定積分は積分記号(インテグラル)の右上と右下に積分範囲を書くと思いますが 右下のみ書かれた積分記号を見たことがあります。 これはどういう意味でしょうか? 個人的には周曲線の積分のことだと予想しているのですが正しいでしょうか? 2点目。積分記号の真ん中に○が書かれた積分記号を見たことがありますが 調べてみると周回積分の積分記号となっていました。 これは先ほど1点目の質問の周曲線の積分とは何が違うのでしょうか? 理解している方がいらっしゃっいましたら是非ご教授お願いします。 微積分のdxってなに? 学校で今微積分を習っているのですが、たびたび出てくるdxだのdtだのというこの記号の意味が分かりません。 数IIの時は∫などと同じようにただ微積分するんだよという意味で書いてあるかと思ったのですが、IIIになってから結構普通に掛け算やら割り算やらしているので、実は数字と同じような扱いもできるということがわかったのですが、そうしたらなんなのかよくわからなくなってしまいました。教科書にも書いてありませんでしたので、こういう場合いろいろ難しいことが多くあえて省略しているのだということはeのときでも分かっていますができれば教えてください。 積分の記号について・・・ 高校2年で、数学にはまってしまって、大学の数学を一人でやってます。そこで、積分の記号の読み方がわからなくてこまってます・・・。 2重積分∫∫や3重積分∫∫∫、周回積分∫の読み方、教えてください!! 積分する問題を解いて下さい 以下の式を積分してみて下さい。どうも教科書を読んでも理解出来なくて・・・。 ∫(1/8)4X+cos2X+(3/8)dx 1/8は8分の1の事です。3/8も同様の意味です。 Xは掛け算では無くて文字のエックスです。 お願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ビオ・サバールの法則とアンペアの周回積分の法則 以前、ここ↓で質問があったのですが、いまいち納得がいきません。 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=508268 (問1)円形コイルで巻数50回、平均半径10cmに3Aの電流が流れている時、 コイル中心の磁界の強さはいくらか? (答1)H=NI/2r=50x3/2x0.1=750A/m (問2)円形コイルで平均半径15cm、300回巻かれた状態でコイルの中心に800A/mの磁界を作るには電流をいくら流せば良いか? (答2)I=2πrH/N=2xπx0.15x800/300=2.51A 問2はπがいらない気がするのですけども…。 どうなのでしょうか? ビオ・サバールの法則とアンペアの周回積分の法則の使い方がよくわかりません。 というのはですね、問題を解く上で、どちらを使っても結局同じ答えになりますよね。なので、その問題に対して、簡単なほうを使えばよいということになりますが、「この問題ならビオ・サバールだ!、この問題ならアンペアの周回積分だ!」というのはありますか? 以前の質問の回答のように、 『磁界が位置に依存⇒ビオ-サバール』 『磁界が一様⇒アンペア』 で良いのでしょうか? それとも、 導体が有限(円形コイル)⇒ビオ・サバール 導体が無限(直線導体)⇒アンペアの周回積分 でしょうか? よろしくお願いします。 微積分の物理的意味 微積分の物理的意味 熱力学を学ぼうとしていたら、前提知識として簡単な数学(微積分の物理的意味)と記載されていました。 今まで意味を考えず微分、積分の問題を解いていたため、意味をよく理解していませんでした。 教えてください。 積分の意味 はじめまして。 現在大学で金融工学を学び始めました。 そのなかで株価を求めるのに確率積分が出てきたのですが ブラウン運動の挙動を見るのに積分をするということは どんな意味を持つのでしょう? よく理解していないためにふわふわとした質問になってしまいましたが お答えいただければ幸いです。 アンペア周回orビオサバール? 電界の強さを求める為には アンペア周回積分の法則 H=L/2πr と ビオ・サバールの法則 H=L/2r がありますが、どのように使い分けたら良いでしょう? πが付くか、付かないかにより、答えの値が変わってくると思うのですが… よろしくおねがいします。 二重積分の意味について こんばんわ。 いま大学1年なのですが、微積で二重積分∬というものを計算していて思ったのですが、この∬はx方向とy方向の双方向から積分していて今までやってきた積分を二回しているのと同じで、果たして意味があるのか?と思いました。 初めは教科書を見ていたら二重積分は立体の体積を求めているのかと思えば、三重積分で立体を求めていたので「??」となってしまいました。 どなたか簡単な例などを交えて二重積分の意味(図形のどこを求めているのか)を教えてください。m(__)m あなたの「一周回ってアリ」なもの 一周回ってアリ、一周回って好き、一周回って面白いなど、最近よく聞きます。 ファッションなどで流行が1サイクルして、また新鮮に感じることだと思いましたが、例えばメジャーな漫画なんかを「にわかファンじゃなく味わい尽くした上で好きなんだ」とアピールするために「一周回って好き」なんだそうです。お笑いなんかでは、すぐには笑いにはならないけどじわじわ来る・・・みたいなニュアンスでしょうか。 ググってもいまいちわからず、まだ定義がはっきりしないようですが、便利な言葉です。 あなたの「一周回って」アリ、好き、面白いと思うものはなんですか? 私は最近「日産Pao」が一周してアリだなと思ってます。当時女の子向けにつくられたレトロ風のデザインが、25年も経って実際レトロになり、男が乗ってもアリかなってw 複素関数の周回積分 例えば、 ∫_[C]dz/(z^2+1) Cは原点を中心とする半径2の円を反時計回りに一周する周回積分 この問題は、 =(1/2i)∫_[C]dz/(z-i)-(1/2i)∫_[C]dz/(z+i) に変形して、左側はz=iを中心とした単位円、右側はz=-iを中心とした単位円を考えればいいんですよね? この場合、 =(1/2i)∫[0,2π](ie^iθdθ/e^iθ)-(1/2i)∫[0,2π](ie^iθdθ/e^iθ) =0 と計算終わってから気付いたのですが、単位円の範囲は0から2πではなく2πから0ではないのですか? 教科書などの説明では閉曲線Cの内側に閉曲線C'を考えるとき、C'はCの反対回りなので∫_[C]=∫_[-C']なんですよね? 三重積分の積分領域の意味について 二重積分の積分領域は求める体積の底面の領域だとういう事は分かるのですが、三重積分の積分領域の場合はどうなるのでしょうか?積分領域自体が体積になっているのでどうなの?って感じです。 また二重積分の場合被積分関数をz=f(x,y)とおけるのですが三重積分は被積分関数にzを含んでいるので被積分関数の指す意味も良く分かりません。 分かりにくい質問かもしれませんが、回答よろしくお願いします! 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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