体心立方格子の逆ベクトルの最短

質問

G=v1b1+v2b2+v3b3=(2π/a)[(v2+v3)x+(v1+v3)y+(v1+v2)z]
v1が1でそれ以外が0
v1が-1でそれ以外が0
v2が1でそれ以外が0
と計算していくと
(2π/a)(y+z) (2π/a)(-y-z)…
のように表すことができますがキッテルの個体物理学によると
(2π/a)(y-z)や(2π/a)(-y+z)のような場合も正しいと書いてあります
この理由を教えて下さい

注vはスカラー bは逆格子の基本並進ベクトル
Gは逆格子ベクトル x,y,zは単位ベクトル aは陵の長さです

回答No.1

eatern27b

>(2π/a)(y-z)や(2π/a)(-y+z)のような場合も正しいと書いてあります
「正しい」とは具体的にどういう意味ですか？
>v1が1でそれ以外が0
この辺の値を代入した時に、(2π/a)(y-z)などの値になると書いてあったという事ですか？