xy平面上において点(3,4)を通り

質問

xy平面上において点(3,4)を通り
各点で傾き-x/yを持つ曲線を求めよ。

どのように式変形して
解けばいいのでしょうか？
どなたかわかる方よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

題意は、
　dy/dx = -x/y
らしい。

まず、
　xdx + ydy = 0
と変形して積分、
　x^2 + y^2 = C

題意は、点 (3,4) を通るというから、(x. y) = (3, 4) を入れてみる…。
　3^2 + 4^2 = 25 = C
つまり、
　x^2 + y^2 = 25 = 5^2

回答No.1

aokii

各点の傾きは、曲線の各点を微分した値であるとして、傾き-x/yを持つ曲線の式を考えてみてください。微分された式は積分で元の式になり、点(3,4)を通る場合で積分定数が決まります。