1=0.99999・・・について「改」

質問

前回、質問文を間違えましたので、再度、質問いたします
回答をお送りしてくださった方がたにお詫び申し上げます。

1=0.99999・・・だそうです。腑に落ちませんがｗ
分子＝分母＝（1ー0.99999・・・）は１だそうです。定義らしいです。
定義なら、「この式が成り立つなら分母は０じゃない、すなわち、1=0.99999・・・じゃない」と疑問をもってもしかたありません。
この定義について解説してる書籍を紹介してください。
工業高校レベルで理解できればうれしいですが、そうはいかないでしょうね
（先生が言ってましたｗｗｗ）

回答No.2

yuseikamen

>>この式が成り立つなら分母は０じゃない、
すなわち、1=0.99999・・・じゃない

１/ｎでｎ＝0は意味を成しません。
n/n=n×１/ｎ＝1が成り立つのはnが0では無いときです。
1-0.9999999・・・・＝ｎとします。
nは限りなく0に近づきます。
lim　 n→0　ｎ＝0と書きます。
nは０に収束するだけで0ではありません。
lim n→0　１/ｎはnが０でないので成り立ちます。
無限大∞となります。
分子＝分母ならｎ/ｎと表され
ｎが０でないならｎ/ｎ＝1です。

お礼

回答ありがとうございます
　　ｎが０でないならｎ/ｎ＝1です
それは分かるのですが
　　1-0.9999999・・・・＝ｎとします。nは限りなく0に近づきます。
「1=0.99999・・・」ならば、ｎは０に近づくのではなく０そのものではないですか？

回答No.1

asuncion

＞分子＝分母＝（1ー0.99999・・・）は１だそうです。
ここはちょっとおかしいのではないでしょうか。
1 - 0.99999... = 0です。１じゃありません。

お礼

回答ありがとうございます

分子＝分母＝（1ー0.99999・・・）は
（1ー0.99999・・・）/（1ー0.99999・・・）のつもりだったのですが
分かりにくいというか意味不明でしたか。すみません。