エクセル関数

質問

再度質問させて下さい。行と列に２４から１００までの数字を入れてあり、それぞれの掛け合わせた数字を一覧表として作成してあります。その中から割り算の答え（ex.0.5816425121)に合う分母と分子の組み合わせ（2408/4140）を答えとして導きたいのですが、こんなことができるのでしょうか。ご教示下さい。

回答No.1

nishi6 · ベストアンサー

一般性は失わないと思うので、添付図のように5×5（11～15）の表で解答します。

B4～G9は掛け算を実行した表です。計算式ではなく値です。

片方ずつ候補の数値を絞っていきます。

ここで問題になるのが指定される数値の誤差です。質問にある「0.5816425121」はコンピュータ（Excel）の中の数値ではありません。まだ有効桁数が多いということです（IEEE754）。従って、演算誤差を考慮した絞り込みが必要になります。

添付図ではセルA1に指定の数値、セルI1に誤差の上限を指定しています。この誤差の取り方で結果が変わってきます。

セルK5:=IF(MIN(MOD(C5/$A$1,1),MOD(-C5/$A$1,1))<$I$1,"〇","")

これを5×5にコピーします。これで分母の可能性のある個所に「〇」が付きます。質問の表は大きいので表の上と左で「〇」の個数をカウントしています。（CountIf関数）

次に分子を絞り込みます。
セルK13:=IF(MIN(MOD(C5*$A$1,1),MOD(-C5*$A$1,1))<$I$1,"〇","")

これで分子の候補に「〇」が付きます。

添付図で144/169で指定した数値になります。

質問の表で調べると、0.5816425121を満足する数値は、
　1204（2*2*7*43）　　/2070（2*3*3*5*23）
　1806（2*3*7*43）　　/3105（3*3*3*5*23）
　2408（2*2*2*7*43）　/4140（2*2*3*3*5*23）
　3010（2*5*7*43）　　/5175（3*3*5*5*23）
　3612（2*2*3*7*43）　/6210（2*3*3*3*5*23）
　4816（2*2*2*2*7*43）/8280（2*2*2*3*3*5*23）
の６個が出てきました。「（ ）内」は素因数分解した結果です。分子は2*7*43、分母は3*3*5*23が共通の因数です。
これからも、解は複数の組み合わせがあるでしょう。

やみくもに計算すると同じ答えでした。答えをSheet1のA,B列に出しています。

ご参考に。

Sub Gyakusann()
　　Dim dblShitei As Double
　　Const dblGosa = 0.0000001

　　Dim Num(100, 100) As Integer
　　Dim i As Integer, j As Integer
　　Dim i2 As Integer, j2 As Integer
　　Dim rw As Long

　　For i = 24 To 100
　　　　For j = 24 To 100
　　　　　　Num(i, j) = i * j
　　　　Next
　　Next

　　'dblShitei = InputBox("指定の数値")
　　dblShitei = 0.5816425121
　　For i = 24 To 100
　　　　For j = 24 To 100
　　　　　　For i2 = 24 To 100
　　　　　　　　For j2 = 24 To 100
　　　　　　　　　　If Abs(Num(i, j) / Num(i2, j2) - dblShitei) <= dblGosa Then
　　　　　　　　　　　　rw = rw + 1
　　　　　　　　　　　　Worksheets("Sheet1").Cells(rw, 1) = Num(i, j)
　　　　　　　　　　　　Worksheets("Sheet1").Cells(rw, 2) = Num(i2, j2)
　　　　　　　　　　End If
　　　　　　　　Next
　　　　　　Next
　　　　Next
　　Next

　　MsgBox "終了"
End Sub

お礼

有難う御座います。朝、期待しながらＰＣを開くとありました。すごいですね！と言ってもまだ理解できておりません。とにかく有難う御座います。今日一日かけて勉強してみます。またご連絡申し上げます。