はじめまして♪
私は、砂糖も塩も「冷蔵庫」に入れた事は在りませんねぇ。。(^o^)
砂糖も塩も基本的に「冷蔵」する必要はアリマセンし、「冷蔵」した事で、より型まま裏安く成ることも事実です。
どちらも、冷蔵庫で冷やされていて、それが常温空気に触れる度に、空気中の水分を吸ってしまう（暑い夏に氷を入れたコップの外側に水滴が出来るのと同じ原理）からです。
砂糖には「蜜」の成分が在るので、水分だけでは無くとも固まりやすいのです。
かなり高い温度に成りますと溶けて、くっ付く。という事もあるので、人が快適と思えない様な高温度の環境は避けた方がベターです。
過去に、何年も押し入れに押し込まれていた砂糖（上白糖）がかなり固かったので、在る程度砕いてからミキサーで粉砕してみた事が在ります。
いやぁ、実に細かい「粉砂糖」のようになって、その時は嬉しかったのですが、比較的短期間で固まってしまい、しかも非常に細かい状態から固まったので、固過ぎてどうにも出来なく成った、、、という経験もあります。
（今考えれば、高速のミキサーに依る摩擦熱等の影響も在ったのか？と思います。）
昔のおばあちゃんが言っていた通り、袋の中で固まったら、袋の上から揉みほぐして、普段使う分だけ蓋付の入れ物にいれておく。というのが良いようです。
塩は、完全な精製塩なら、よほど多くの水分が無い限り固まらないのですが、純度が低い、つまりはミネラル分が豊富なタイプほど、空気中の水分でも固まりやすく成ります。
結露を防ぐ。という事では、冷蔵庫でタッパーに入れている塩は、利用する半日か１日前に冷蔵項から出して、常温に戻ってから蓋開けるようにする。という事でも良いでしょう。
いや、むしろ多量の塩の長期保管の部分と、わけて、常時利用する分は小分けして小さめのタッパー等で常温の場所に置く。というのが実用的だと思います。
砂糖も塩も、食品の保存料という使い道もあるので、冷蔵保存の必要性は全くアリマセンし、弊害はそれなりに在る。というダケです。
非常に砂糖の濃度が高い「砂糖浸け」や、同じく濃度が高い「塩漬け」は昔からの保存食加工に多用されていますものね。
普段の利用量が少なく、それでいて割安だから、という事等で多めの販売品を購入されるようでしたら、砂糖も塩も「１ヶ月」くらいで使いきれる分量のタッパーに入れて、それは台所周りや食卓周りで日光等が当たらない場所で活用し、多量の「保存」部分は、購入時の袋等でこぼれないようにし、さらにレジ袋などで適度に密封したた状態で、温度変化が少なく光が当たりにくい場所に保管されるのが良いのでは？と思います。
先に書きました、我家の固く成った砂糖は、押し入れで１０年程寝ていた物でした。私の地域では、地域の人が弔問する時、香典とロウソクとお線香と砂糖を持って行く、という風習が昔からあったので、、、。
（近年は、そんな地域の繋がりが多かった田舎でも、周囲に「お知らせ」をせず、家族葬を済ませてから、新聞のお悔やみ欄に「葬儀終了」というケースも多く成って来ましたが、、、。）
あ、いかん、また無駄話が多く成っちゃいました。ごめんなさい。
個人的考えですが、基本的に冷蔵庫に居れなくて良い。たまたま他の適した保管場所が無い場合で１月から数年以上の保管なら、冷蔵庫もアリだけで、普段使いは「小分けして。常温場所」が良い。と思います。
補足
ありがとうございます。 砂糖を冷蔵庫以外のところに入れるとアリンコが湧きそうなのですが…そのへんは大丈夫でしょうか？