高校数学;発想
数学でわからないことがあれば何度かここでお世話になりました。
毎度、そんな方法思いつかないよ と嘆いてしまいます。
たとえば最近質問させていただいた
[問]整数の数列 {an}, {bn} ((注)nは添え字) が
5an + bn = 2^n+3^n , 0≦bn≦4 (n = 1, 2, 3, ...)
を満たすとき、
(1)b1, b2, b3, b4 を求めよ。
(2)bn+4 = bn を示せ。
このとき私は (1) この数列は解くことができないし、直接求める方針。
(2) 同じく解くことができないから、数列最終手段である数学的帰納法で。
しかし、実際の解答では(与式)=5an + bn = 2^n+3^n ⇔ 2^n+3^n = 5an + bn
2^n+3^n を 5 で割ると 商がan, 余りがbn であるから...................
このように私の方針が全く検討違いのものだったことが良くあります。
これは私の問題をこなす量が足りていないのでしょうか。
それとも別の要因でしょうか。
時間があるかた助言をお願いします。
お礼
ありがとうございます