平成19年度 秋 非負の２進数 b1b2・・・bnを３倍したものはどれか。

質問

基本情報処理の勉強を進めているものです。

秋の過去問題（午前）を進めて、分からない問題を考え中なのですが・・・

【問２】
非負の２進数 b1b2・・・bnを３倍したものはどれか。

ア：b1b2・・・bn0 + b1b2・・・bn
イ：b1b2・・・bn00 -1
ウ：b1b2・・・bn000
エ：b1b2・・・bn1

【正解】ア

この問題のbn0の、nの後についている[0]の意味は
「一番右側のビットに0を代入しています、という意味でしょうか？」
（１ビット左シフトしています（値を２倍しています）という意味でしょうか？）

【考え】
b1b2・・・bn (nを5ビット目としておく）
これによりビット列を仮に次の値としておく　→　11001

(1)左シフトさせる　110010
b1b2・・・bn に、bn0の右横に追加で 0を入れる　（一番右側に0を入れる）
0を入れたた結果として、b1b2・・・bn は1ビット左シフト行われることになる。
(2)１ビットシフト（２倍）された値に対して、元の値をプラスする（１倍を加算）する。
(3)３倍された値が算出される

という考えの元、
この問題の[0]の役割は
１ビット左にシフトする為のものである。
という理解で良いでしょうか？

【問題の意図】
シフト演算

回答No.1

okg00

そうです。

３倍する→２倍したものと元の数を足せば３倍です。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。

【別途質問】
ア：b1b2・・・bn0 + b1b2・・・bn　２倍したもの＋１倍　＝　３倍
イ：b1b2・・・bn00 -1 　⇒　４倍したものから１を引く　×
ウ：b1b2・・・bn000　⇒　８倍する　×
エ：b1b2・・・bn1　⇒　２倍したものに１を足す　×

私の中で、何故元の数を足すと倍数が増えるのか？とういところを完全に理解できていないため、もし宜しければ倍数の考え方について、ご意見、ご確認いただけないでしょうか。
（余り深く考えずに解いていたもので・・・）

【考え】
倍数とは、元ある数（もの）の固まりをの個数を表しているものである。

１倍　⇒　元ある数が１つある
２倍　⇒　元ある数が２つある
３倍　⇒　元ある数が３つある

この考えの元
シフト演算の結果　２倍された値（元ある数が２つある状態）　から　元ある数を１つ追加することによって、３倍が実現されている、という理解で良いでしょうか。