数 列 の問題

質問

整数の数列 {an}, {bn} ((注)ｎは添え字) が

5an + bn = 2^n+3^n , 0≦bn≦4 (n = 1, 2, 3, ...)

を満たすとき、b1, b2, b3, b4　を求めよ。

すると
”題意から、bn は 2^n+3^n を 5 で割ったときの余りである。”
が問題集の解答でしたがこれはなぜなのでしょうか。

お願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

一般に
「a を b で割った商が q, 余りが r」
のとき, どういう式が立ちますか?

お礼

a = q*b + r　ですから...

bn = 5*(-an) + 2^n+3^n　であり　b=5, q=-an, r=2^n+3^n ですね！

回答ありがとうございました！！