高校1年 数学I の問題についてです。

質問

高校1年 数学I の問題についてです。

次のような△ABCにおいて、指定されたものを求めよ。

a=10、A=30°、B=45° の時のb

これで解答が、10√2になるんですが、その時の解き方の途中で良く分からないところがあるので教えてもらえると有難いです。

a/Sin=b/SinBであるから、
10/Sin30°=b/Sin45°
よって、b=10×Sin45°×1/Sin30°
=10×1/√2×2
=10√2

になってるんですが、4行目の10×1/√2の所になぜ、2がかけられているんでしょうか？Sin30°って、1/2ですよね？？

回答No.5

jcpmutura

sin30°=1/2
だから

sin30°=1/2
↓左右を入れ替えると
1/2=sin30°
↓両辺に2/sin30°をかけると
1/sin30°=2

1/sin30°=2
だから
2がかけられている

回答No.4

Nouble

問う前に、せめて
Sin45° =
1/Sin30° =
は、割り出してください。

回答No.3

nihonsumire

まず、図を描きましょう。すると頂点Cから垂線を下ろして、辺ABとの交点をHとすれば、特別な直角三角形(30°60°と45°）が2つできます。
　△BCHで辺CHの長さが求められ、△ACHが直角二等辺三角形だから斜辺bが求められますよね。

回答No.2

asuncion

＞2がかけられているんでしょうか？Sin30°って、1/2ですよね？？
1/2
で割っているから、2をかけるのと同じです。

回答No.1

asuncion

a / sin(A) = b / sin(B)
より、
b = a・sin(B) / sin(A)
= 10・sin(45°) / sin(30°)
= 10・(√2 / 2 ) / (1/2)
= 5√2 ・ 2
= 10√2