インチ インボリュートセレーションについて

質問

下記インチのインボリュートセレーションについて、
Z=22
DP=24/48
PA=45°

DP24：歯の大きさ（モジュール表示で1.058）
DP48：歯丈（モジュール表示で0.529）
の低歯なのだと思うのですが、
旧JIS B 1602 インボリュートセレーションの基本式にあります
基準ピッチ円直径 do=zm
軸：大径 d=(z+1)m
小径 dr=d-2m
　　歯末のたけ hk=0.5m
歯元のたけ hf=0.5m
(途中式略)
の項目を計算する場合、mにはどの値を入れれば良いのでしょうか？
(最終的には小径(歯底円直径)が知りたいのです。）
よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#230359

少し勘違いしていたようです。インボリュート歯車の基本事項は同じだと
思いますので，この場合通常のモジュールはｍ＝DP48＝d/ｚ＝0.529mm　だと
考えられます。そうすれば全歯たけ＝h＝hk＋hf＝DP24＝1ｍ，歯末のたけ
hk=0.5m，歯元のたけ hf=0.5ｍ，頂隙　0.5ｍ(転位量と考えるべきかもしれ
ませんが)　とすれば
軸：大径(歯先円) d=(z+1)ｍ， 小径(歯底円) dr＝(z-2)ｍ＝d-2ｍ
に合致します。この考えにもとずけば
ピッチ円直径は　d＝zｍ＝22×0.529＝11.628　mm
小径は　dr＝d-2ｍ＝10.580　mm
となり，一応つじつまが合います。
なお，切り下げしない最小歯数は　Zu＝2/(sinα)^2＝4　(α＝45°)ですから
加工面の問題もなさそうです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
実は過去の物で現物(軸)が既に存在しており、検品したいと思い調べておりました。ザックリと測って大径が24mm、小径が22mm程度でした。
昨日から色々自分でも調べ直してみました。
ANSI B92及びJIS B1603 インボリュートスプラインから下記計算式が見つかりました。（一部を書きます）

({ }は下付き添字とする）
Pitch：P/Ps
P：diametral pitch
Ps：stub pitch
ピッチ円径：D=mz
最大大径 45°丸底：D{ee max}=m(z+0.8)+es{v}/tanα{D}
最大小径 45°丸底：D{ie max}=m(z-1.2)+es{v}/tanα{D}
最小小径 45°丸底：D{ie min}=D{ie max}-(T+λ)/tanα{D}　(T+λ)は7級を使用する
es{v}：寸法許容差,軸、歯厚修正量、k,js,h,f,e,dから決まる(基礎となるkの場合は0とする)
(T+λ)：全公差、歯溝幅又は歯厚　7級は(40i+160i) i=0.4*CUR(D)+0.001D (D<=500mmのとき)　(CUR:三乗根)

以上より
m=25.4/24=1.058
D=1.058*22=23.276
D{ee max}=1.058*(22+0.8)=24.12
D{ie max}=1.058+(22-1.2)=22.01
i=1.165
(T+λ)=(40i+160i)=202.34 μm =0.202mm
D{ie min}=22.01-0.202/tan45°=21.81
になるのかなと思いました。
自信があるという訳ではありませんので、
誤りやお気づきの点ございましたら、ご指摘お願い致します。

回答No.1

noname#230359

小径モジュール　ｍ＝25.4／ＤＰ＝1.058　mm
ピッチ円直径　ｄo＝ｚｍ＝24×1.058＝25.4　mm
0.5ｍは頂隙ではありませんか？とすれば
小径の歯底円直径　ｄr＝dｏ-2ｍ-ｍ＝22.23　mm　となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ですが、少し違う気がします。私の質問にJISの引用が含まれていて分かりにくかったのかもしれません。すみません補足させて頂きます。

Z＝歯数
大径＝歯先円直径
小径＝歯底円直径
JISの記載ですと、この小径を求めるのに歯末のたけ、歯元のたけは不必要ですので、この項目は忘れてください。(0.5mは頂隙では無さそうです）

JISによりますと
小径dr=(z-1)m=d-2m
とありますが、並歯であれば悩むことなくモジュールを入れればすぐに出てきますが、低歯の場合にはどうするのか？DP48のモジュールを入れるのかなと思ったのですが、よく分からなかったので質問させて頂きました。

恐れ入りますが、ご存知でしたらご教授頂けたらと思います。