この式って合ってますか？

質問

とあるレポートに

-i*f*e^(i(π/2+ψ)) + i*f = f*e^(iπ/2) - f*e^(i(π+ψ))

と式の変形がされていました。i:虚数

どのような公式でこの式が導きだされるのかわかりません。

どうかご教授願います。

回答No.1

noname#230359

公式：e＾（i*x）＝cos（x）＋i*sin（x）を使います。
左辺＝－i*f*〔cos(π／2＋ψ）＋i*sin（π／2＋ψ）〕＋i*f
　　＝－i*f*〔－sin（ψ）＋i*cos（ψ）〕＋i*f　
　　＝f*e^(i*ψ）＋i*f
右辺＝f*〔cos(π／2）＋i*sin（π／2）〕－f*〔cos(π＋ψ）＋i*sin（π＋ψ）〕
　　＝f*i－f*〔－cos（ψ）－i*sin（ψ）〕
　　＝f*e^(i*ψ）＋i*f
よって、左辺＝右辺となります。

お礼

謎が解けました。
ありがとうございましたm(_ _)m