クロソイド曲線におけるパラメーターＡの求め方

質問

私たちが自動車を運転して直進状態からカーブに差し掛かりハンドルを切り始めてカーブを曲がろうとする時、自動車の軌跡はクロソイド曲線を描き、その軌跡は　ＲＬ＝Ａ＾２　の式で表される言うこと迄は判ったのですが、パラメータのＡをどのように設定したらよいか判らず、クロソイド区間の距離を求められません。

例えば、時速４０ｋｍで半径５０ｍのカーブを曲がろうとした時、パラメータをどのように設定し、クロソイド区間を求めればよいのでしょうか？
理数系に弱いので、どなたか解り易く教えてください。

回答No.1

noname#230359

Aを求めるには残りの未知数RとLを決定すれば求まります。
ですが例題では半径５０ｍというRの値しか決めていないので、Aは求まりません。
時速４０ｋｍで半径５０ｍのカーブを曲がるためのクロソイド区間では、ハンドルを一定の速度で切り続けます。
このハンドルを切る速度をどれくらいにしたいのでしょうか？
これが決まっていれば、Lの値は決まります。

例えば、時速４０ｋｍで走行させた自動車を４．５秒間クロソイド区間を走行させた後、半径５０ｍのカーブに進入させたいのであれば、Lは５０ｍとなります。

この場合Aは５０です。