角丸加工された部分の体積の求め方

質問

お世話になります。
製缶物で上部が正方形、下部が円に変換する加工があるかと思います。
（いわゆる「角丸」）
ホッパー等に使用し、この部分の体積の計算を試みていますが
文献等には載っておらず、とりあえず機械工学便覧に出ている
「方光体」の体積で暫定的に計算しています。
どなたかこの部分の求積方法を教えて頂けるようお願い申しあげます。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

手計算では要素を細かく分割して（三角錐などにする）
トータルで求めるしかないような気がします。

３ＤＣＡＤでモデリング可能な形状なら容易に求まります。
外形が角丸形状はモデリングの実績があります。
(但し稜線は直線）
これを利用して角丸穴も可能です。

稜線に２次元曲線の性格を与えるとモデリングは結構困難
になります。近似モデルにすることで相当精度の高いモデ
リングが、この場合可能です。（求積も一発です）

数年前にモデリングしたことがあるので実際にモデリングしてみました。
考察を加えているので下記ＵＲＬをご参考ください。
このデータから体積は瞬時に表示されます。

http://www.de-products.co.jp/de-products-modeling-09.html

一部に稜線形状作成のデータを投入する必要があるため手計算での厳密
な体積の求積は不可能と思います。

お礼

おはようございます。m-sudoさん、お返事ありがとうございました。
こちらからのご返信、遅れまして申し訳ありません。
m-sudoさんのアドバイスを煮詰め、三角錘の考え方でクリアーしました。
m-sudoさんのサイト、拝見しました。
いろんなツールがあるようで今後参照させて頂きます。
ありがとうございました。

回答No.3

noname#230359

返答がないようですが、どうしたのでしょう。

私としては、Michaelsonさんの考えが正しいと思うのですが。

実際の形状がわかりませんが、質問文を読む限り、「手計算では不可能｣と断言されるような話ではないと思いますが。

お礼

おはようございます。HAMAさん、ありがとうございました。
今回はm-sudoさんのアドバイスが大変分かりやすかったのこちらで
解決させて頂きました。
ご指摘、ありがとうございました。

回答No.2

noname#230359

上面と下面との間の任意の断面は正方形の四隅にフィレットがかかった形状になります。上面：フィレット半径0、下面：フィレット半径=直径/2と考えてこの面積を高さの関数で表し、高さ方向に積分すれば求まるかと思います。
ただしこれはやはり稜線が直線の場合です。

お礼

おはようございます。Michaelsonさん、ありがとうございました。
済みませんが3次元CADは保有していないので、関数をはじけません。
3次元CAD導入後参考にさせて頂きます。
ありがとうございました。