片持ちはりのひずみエネルギ

質問

全長に等分布荷重ｗを受ける片持ちはりの自由端におけるひずみエネルギを求める式をご存知の方は教えていただけないでしょうか。（移動している長尺のものが両端間の任意のポイントで固定物に衝突した場合の応力を求めようとしています）

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

ずばり計算できる式はないと思いますので，簡易（概略現実に近い）計算方法を次に述べます。

１． ひずみエネルギーの定義と現象
物体が外力を受けて変形するとき，外力のなす仕事。いま，ひずみエネルギーが弾性限度以下にあるとすると，ひずみエネルギーは全て位置のエネルギーとして物体内に蓄えられ，外力を除くとその全てが放出される。

２． ひずみエネルギーの簡易計算方法
? 片持ちはり・等分布荷重の場合について，自由端の最大たわみを計算する。
? ?の最大たわみを，片持ちはり・自由端集中荷重の場合に置き換えて，自由端の集中荷重を計算する。
? ひずみエネルギーは，(1/2)ｘ（集中荷重）ｘ（たわみ量）

お礼

早速の回答ありがとうございます。
いろいろ考えてましたら堂々巡りに陥ってしまったところでしたので大変感謝します。
直ぐに計算してみます。

回答No.2

noname#230359

ご質問の具体的な利用方法が判らず，下記ＵＲＬで話題になっています。技術屋の興味をそそります。

http://home.cilas.net/~tagami/index.html

　hzj73さん，教えていただけませんか？！

お礼

yukioさん、連絡ありがとうございます。
私の質問が話題となっているとは驚きました。

質問の内容は、ある製品で板バネの全長の4/5位のところに溶接で部品が接合されています。この板バネが平行に移動し、途中の部品を固定物に衝突させてバネの動きが止まります。これを繰り返すとバネと部品の接合境界部から亀裂が発生しバネが破損します。溶接部の接合状態の差によって発生しているようです。そこで、どのくらいの応力が発生しているのかを計算してみようと思った次第です。
　接合された部品が固定物に衝突後、バネが自重によるってたわんでいく現象を等分布荷重として表せないかなと思いました。材力の本を見ますと物体がはりに衝突した場合を運動エネルギ＝歪エネルギとして解いていましたので。
　yukioさんに教えていただいた方法ですと参考文献と同様の解き方ができますので大変参考になりました。

ただ、衝突後のバネのたわみを等分布荷重として考えてよいのかどうか？
何か良い考え方がありましたら教えてください。

上記URLにも書き込みました。