はりの計算。

質問

今、材料「黄銅」支点間距離「６ｍｍ」軸の直径「５．９ｍｍ」で等分布荷重のはりの最大荷重を求めようとしているのですが、計算方法が分からず苦戦しています。両端固定はりとして考えています。
黄銅の応力などが分かれば何とかできそうなんですが、答えに自信が無いので答えもしくは解き方などを教えてもらえると助かります。

よろしくお願いします。

回答No.2

noname#230359

このくらいの直径と長さの比率だと、曲げの応力というよりも、せん断応力を検討したほうが良いかと思います。
また、過去の質問でも同様な質問を出されていますが、両端固定梁等は極基本的な梁の形状ですので、「材料力学」の参考書とか、「機械工学必携」（三省堂）にそのものズバリが出ています。
「機械工学必携」はそんなに高価ではありませんし、場所もとらないので、購入し手元の置いておくことをお勧めします。

回答No.1

noname#230359

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　　　┌―――――――┐
　　　│　　　　　　　│
　　　│　　　　　　　│　φ5.9mm
　　　└―――――――┘
　　　▲ ←　６mm　→ ▲

等分布荷重；　　N/mm（黄銅の自重ですか？）

黄銅（35％zn）の機械的性質は、
☆ 硬質 ⇒ 引張強さ；522N/mm2、耐力；309N/mm2
☆ 軟質 ⇒ 引張強さ；309N/mm2、耐力； 86N/mm2
曲げ応力は、引張応力と圧縮応力が同時に掛かる応力で、
圧縮性に問題が無い場合、曲げ応力 ＝ 引張応力となる。

ここでは、耐力の値を曲げ応力として考え、
使用の条件を考慮し、安全率を負荷して、許容曲げ応力を算出します。

使用条件を教えて下さい。

★ 梁での計算は、
　 σ（曲げ応力）N/mm2 ＝〔M（モーメント）N・mm÷Z（断面係数）mm3〕です。
　 数値を代入すると、
　 黄銅曲げ応力 ＝〔6mm（スパン）×負荷荷重（N）〕÷〔π/32×φ5.9mm×φ5.9mm×φ5.9mm〕

☆ 負荷荷重（N）を求めるには、前述の式を移項して、　
　 黄銅曲げ応力（N/mm2）×（π/32×φ5.9mm×φ5.9mm×φ5.9mm）÷6mm（スパン）
で求まります。

それと、安全率は、
＊ 静　荷　重；100％の一定荷重 <安全率；3>
＊ 繰返し荷重；0～100％の変化荷重 <安全率；5>
＊ 交番　荷重；－100～100％の変化荷重 <安全率；8>
です。
　 繰返し荷重を選択したら、〔（求めた負荷荷重（N）÷5（安全率）〕で求まります。

しかし、負荷荷重 ＝ 試験荷重ではない様な試験機構造と思います。
モーメント（スパン mm ×荷重 N ）を、今一度勉強して下さい。
遊具のシーソーで力が釣り合う感覚で、作用するポイントの荷重を求める。
それで、もう一度試験機構造を確認して下さい。

試験機構造確認はできましたか？
先輩か、同僚に確認してもらった方が良いかも？

お礼

早速の回答ありがとうございます。
使用条件なんですが分かる範囲でいいでしょうか？
このはりが耐えれる荷重を求めるのが目的なので荷重は分かりません。
材質はＣ３６０４Ｂというものです。
このはりの目的は三点曲げ試験を行う時の三点を支えるピンです。