衝撃力計算について

質問

落下による衝撃力について検討しています。
ss400製の片持ちバリで根元から200mmの位置に　40kgのゴムの塊を高さ400mmから落とした時と、片持ちバリで根元から300mmの位置に　10kgの鉄の塊を高さ300mmから3回連続で落とした時どちらが衝撃力が大きいか教えてください。

もう頭がてんぱっていて、どうしたらいいのか分からない事が分からない状態です。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#230359

片持ちバリといった専門用語も分からない者が書きますので、的はずれでしたらすいません。壁に片側を固定されて突き出ている棒をイメージすればよいでしょうか。回答時間が限られていそうですのでろくろく調べないまま書いてしまいますが失礼を。
　衝撃の大きさを表すにはgal（ガル）といった単位をつかうのがいいかもしれませんが、いまここでは単に棒に与えられる力積×壁（支点）からの距離を計算することにします。
　高さhから落としたゴムが速さvで棒に衝突するとして
1/2×mv2=mgh.したがってv=root(2gh),
ゴムが仮に弾性衝突するとしたら、運動量変化は
p=mv-(-mv)=2mv.
運動量変化は力積に等しく、ゴムがバリに接触している時間をt、その間にバリに及ぼす力をFとしますと
F×t=p=2mv=2m×root(2gh).
衝撃の大きさは、力F×支点からの距離Lに比例するとして
F×L=2mL×root(2gh)/T.
　g,h,Tが二つのケースについて共通と思えば
mL×root(h)の比をとれば衝撃の大小を論じることができると思います。
(40kg×200mm×root(400mm)):(10kg×3回×300mm×root(300mm))
= 1.03 : 1.（電卓の叩き間違いをしていなければ.）
　よって前者のほうが三％ほど衝撃が大きいと考えます。
　いそいで書いたもので不十分な点がありましたらごめんなさい。

お礼

GT様ご回答ありがとうございます。
　連続3回落とすところが3倍していいものか分からなかったので、回答を拝見して大変参考になりました。
　これで多少夜も眠れるようになるかもしれません。