衝撃力の計算方法 (振り子玉)

質問

衝撃力の計算方法をご教授願います。
φ４００mmのロールの真横に鉄球をぶつけた時の衝撃力が分からずに困っております。
鉄球の重さは、３００gです。
鉄球は紐でぶら下がっています。
支点の高さはロールの鉄球がぶつかる位置から真上に１０００mmの位置です。
支点とロールの鉄球がぶつかる位置は垂直の位置です。
鉄球を、支点から角度３０°振り上げて重力のみでロールにぶつかります。この時、紐は張っている状態です。

この時の衝撃力を教えて下さい。
また、計算方法も教えて下さい。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

ここのＱ＆Ａサイトで「衝撃力」というキーワードで検索してみてください。
たくさん引っかかります。
私自身も、何度も回答したことがあります・・・・・

・・・・・って、あなたを責めているわけではないですよ。

衝撃力に関するそれらの過去質問のほとんど全てが、衝撃力を計算するための材料が不足しているのです。

今回のあなたの質問文の内容も同じでして、衝撃力の計算はできません。
なぜかといえば、衝撃力はロールの固さに依存し、ロールが固いほど衝撃力が大きくなるからです。
（直感的にわかりますよね？）

具体的には、
衝撃吸収にかかる時間が与えられていれば、だいたいの衝撃力は計算できます。
ロールが固いほど、衝撃吸収時間は短くなります。
（これも、直感的にわかりますよね？）
衝撃吸収時間の具体的数値としては、０．１秒程度～０．０１秒程度のものをよく見かけます。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

sanori様
回答ありがとうございます。
過去の質問を参照してみます。

回答No.3

my3027

そこで、問の場合の時の鉄球の速度はどのように算出するばよいかお教え願います。
>当たる直前(鉛直時)の速さは単純に位置エネルギ=運動エネルギにで算出できるのではないでしょうか？その後の速度変化は既に回答がある様に、計算では困難です。

参考に発生する力はF=maですので加速度依存です。速度の時間微分の加速度が必要です。

回答No.2

htms42

私も何度か回答を書きました。

衝撃力についての質問が何故これだけ多いのでしょう。
多分ある仮定の下に衝撃力を求めて使っている分野があるからでしょう。その仮定がどういうものであるかが示されずに値だけが示されているから習っているほうは値が求まるものだと思ってしまうのではないでしょうか。仮定が示されていないのですからその仮定が適当であるか否かの検討もできないということになってしまいます。
ゲームセンターにパンチの強さを測る機械というのがあります。こういう機械は衝撃力を測っています。どういう原理でどういう量を測っているのかは分かりません。でも衝撃力は簡単に測定できる量だと思ってしまいますね。

不足している材料は時間だけではありません。

衝突中に働いた力がほしいのですから衝突に関する情報が必要なのです。どんな衝突をしたのかです。
質問文では衝突の前の情報しか分かりません。
衝突後、鉄球が何度の角度まで上がったかというような情報が必要なのです。（鉄球でなくてもかまいません。ロールの方がどういう速さで動いたかというような情報でも同じです。）

衝突の直前、直後の速度が分かると衝突中に働いた力の累積（力積と言います）が分かります。
衝突中に働く力は一定ではありません。多分途中に最大値があるはずです。でも力の詳しい内容は分かりませんので平均の力で考えます。

力積＝衝突の持続時間×平均の力

「平均の力」ではなくて「最大値」が問題になるような場合でしたらこの式では不足だという事になります。（力の変化の様子が三角形だとすると最大値は平均の力の２倍になります。適当な仮定を置くと平均の力から最大値を推測することが出来ます。でも平均の力の５倍を越えるということはないだろうと思います。）

平均の力を求めるというのは平均の加速度を求めるということと同じです。衝突時間内での加速度の変化を記録できるようなセンサーがついていると力の変化も分かることになります。このような短い時間内での加速度変化を求めるとすると電気的な原理を使ったものになっているのでしょうね。（このようなことに出来る加速度センサーの原理についてはよく知りません。）

お礼

htms42様
回答ありがとうございます。
勉強不足で申し訳ありません。
ご回答を参考にさせて頂きます。
私自身、お二人の回答を頂き、問の情報が不十分であったと感じております。
そこで、補足をさせていただけないでしょうか。
衝撃力というのか、問の様な力と、同じ力？？を発生する装置を作ろうと考えております。
今、考えているのは、直線ソレノイドを用いて、先端に鉄球を取り付けて叩く物です。
叩いている時間は、瞬間です。（０．１ｍｓ未満)
問の様に、振り子の叩く方法でもロールの硬さにもよりますが、ロールに当たった時にすぐに跳ね返ると思います。この一回目の当たりと同じ様な力が発生させられる物を作り出したいと思っております。
この場合、問の鉄球の重さが同じで、ロールに当たる時の速度を求めて、これと同じ条件で直線ソレノイドを動作させれば同じ力が発生すると考えれば良いのでしょうか？
そこで、問の場合の時の鉄球の速度はどのように算出するばよいかお教え願います。
また、直線ソレノイドの選定の時に、発生力がありますが、これを何ニュートンあればよいのしょうか？