算数

質問

６×６の36個のマス目の中に、次のような数が書かれています。　　同じ整数は隣り合ってマス目に書かれていない。　　隣あう数の差は３以下
　でもこの３６個のマス目にはいくつか同じ数が書かれている。　　その理由は　　　　という問題？を友人から出されたんですが、どなたか解ける方いらっしゃいますか？

回答No.1

tmppassenger

36個のマス目全てに違う整数が入っているものとすると、少なくとも35以上差のある2つの整数がある。
一方、異なる2つのマス目は、最大10回の縦か横のマス目の移動で行き来できるから、隣あうマスの数の差が3以下とすると、どの2つのマスに書かれた整数の差も、最大で3×10 = 30を超えない。