小５の算数

質問

自分は講師として小学生を教えています。次の問題を小学生が分かるように説明してくれませんか？自分ではうまく伝えられなくて・・・

(1)ある整数で50をわると2あまり、78をわると6あまりました。ある整数をすべて求めなさい。

(2)6でわれば4あまり、7でわれば5あまる2けたの整数をすべて求めなさい。

答は(1)8,12,24 (2)40,82

回答No.2

threelions7 · ベストアンサー

小学生に授業をする場合に私が心がけていることは、出来るだけ図を用いた解釈をさせるように心がけています。
(1)の場合は、線分図を使って教えてあげるといいと思います。ですから、適当に二本横棒を書いて、それを等間隔に区切ってあげ、一番端に余りを書いてあげれば比較的簡単に余りを引いた数の公約数を求めればいいと分かると思います。
48の約数は1×48、2×24、3×16、4×12、6×8
72の約数は1×72、2×36、3×24、4×18、6×12、8×9
と書き出してあげれば、2、3、4、6、8、12、24となります。しかし、ここで余りが2と6なのでそれより大きい数でないといけないという事を話してあげて、答えは8,12,24となる。

(2)
6で割れば4余り、7で割れば5余るということから、あまりと割る数との差が共に2であることに注目します。これも同様に線分図を使ってあげるとイメージしやすいでしょう。そしたら、公倍数から2を引いたものが正解であることを言えばよいでしょう。
となると最小公倍数は42なのでその倍数を書き出すと
42、84、126…となりそれぞれから2を引くと40、82、124となるので答えは40、82となりますね。

小学生を教える際は、数式よりも図を多く用いたもののほうが理解しやすいですね。確かに優秀な子ならば、数式のままでもよく理解してくれますが、あまり勉強が得意ではないこの場合は、線分図や面積図など式を使わない解法のほうが子供向きです。

回答No.4

Citrell

回答書き終わって見たら、既に他の方が良い回答をなさっ
ていますが、せっかく書いたので一応回答させてください。。

数え上げでいいのなら、以下のような感じでどうでしょうか？

(1)
ある数で50を割ると2余るってことは、ある数で48を割ると
余りは０ですよね？じゃあ、48を割ると余りが０になる
数を探してみましょう。
→1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
でも、考えてみると2以下の数で割ったら2余ることはないですよね？
ためしに50を1で割っても2で割っても、余りは０になっちゃう。
だから、2以下の数は外すと、
「3,4,6,8,12,16,24,48」これが、50をわると2余る整数です。

78を割ると6余るのは、同じようにすると
72を割ると０余る数を探せばいいから
→1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
だけど6以下はダメだから「8,9,12,18,24,36,72」

両方を同時に満たしてるのは8,12,24です。

(2)も考え方は大体同じなので略…

本当は2以下の数の除外、6以下の数の除外は先にやって
おきたいのですが、数え上げる時に1から数えていった方が
見落としが無い(1と48,2と24,…と、ペアで見つけれる)
と思い、この手順にしました。

回答No.3

fairytale

こんにちは。
私も小５の弟がいるので勉強を教えたりしますが、
1）は公約数の問題ではないでしょうか。
50÷○＝□…２
という式ですよね。
○＝（50－2）÷□
を、言葉で説明します。50を割ると2あまるのだから48だったらちょうど割り切れるって説明するわけです。
次は
78をわると・・・（上と同じ論理で）
○は72で割り切れる数です。
72と48の公約数を求めると
2,4,6,8,12,24
と6より小さいものを消すと求まると思います。

2）は
1 ）と同じ質問の問題で、10～99の間のものだけを残すように教えればいいと思います。

回答No.1

rmz1002

(1)は50-2=48と78-6=72の「公約数」を求め、そのうちあまりである「6（2は6の約数なので省略）より大きいもの」のみにする（6より小さいと余り6にはならないので）と求まります。
（2）は逆に、「6と7の公倍数」を求め、そこから余りとの差である「6-4=2」「7-5=2」を引きます。
後は「2桁の整数」という制限に注意すれば求まります。