cosθ=h/√(h^2+d^2)とh/(h+d)

質問

cosθ=h/√(h^2+d^2)とh/(h+d)では何が違うんですか？

回答No.1

fujiyama32 · ベストアンサー

有効電力---P
無効電力---Q
皮相電力---E×I
力率---------cosθ
とします。

次の式で計算した値を力率cosθと称します。
力率cosθ＝有効電力P÷皮相電力(E×I)‥‥‥‥‥‥‥‥‥(1)

また、皮相電力(E×I)は次の式から計算できます。
[皮相電力(E×I)]^2＝[有効電力P]^2＋[無効電力Q]^2)‥‥‥三平方の定理

上式を次の式のように解きます。
皮相電力(E×I)＝√{[有効電力P]^2＋[無効電力Q]^2}‥‥‥‥(2)

この式は、有効電力と無効電力のベクトル図と三角関数の式から
求めることができます。
詳細は次のURLをクリックして参考にしてください。

「有効電力・無効電力・皮相電力（交流回路の3つの電力）」
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-power.html

(1)式に(2)式を代入しますと次のようになります。
力率cosθ＝有効電力P÷皮相電力(E×I))‥‥‥‥‥‥‥‥‥(1)
力率cosθ＝有効電力P÷√{[有効電力P]^2＋[無効電力Q]^2}
cosθ＝P÷√(P^2＋Q^2)

ここで
P＝h
Q＝d
としますと、次の式が得られます。

cosθ＝h÷√(h^2＋d^2)

以上によりcosθを計算するために上式にて計算します。
なお、h/(h+d)ではcosθの値を計算できません。
有効電力と無効電力のベクトル図と三角関数の式及び
URLをクリックして復習して下さい。

お礼

ありがとうございます