共鳴としての最小作用の原理

質問

最小作用の原理という物理の原理についての質問です。
最小作用の原理を共鳴という観点から何かを論じた、そういう文献などの情報を探しています。教えてください。
　私は最小作用の原理を重要な物理学の基礎だと考え、それを再考し新しい価値を見つけ出したいと私は考えています。

　この最小作用の原理は大学の物理学科以外ではたぶん習わないものと思います。　　５０年前の高校物理IIBでは習わず、大学の工業系物理の授業ではやはり習わず、科目履修範囲はIIBとだいたい同じ範囲でしかありませんでした。
　たぶん代わりとして教えられたのがニュートンの原理です。
　ニュートンの原理は目標と手順が明確で応用がしやすく、解法手段については遠回りの道を辿らねばならない最小作用の原理で解くよりも日本人向きなのかもしれませんが、近道をした代わりに物理の本質を採り溢しているように感じます。

　作用を時間で積分した値の停留値となるような経路を運動が常に辿ると、最小作用の原理は言うそうです。それって共鳴のQの停留値と同等に見えます。
　そこで共鳴から最小作用の原理がみいだせるのではないだろうか、すでにそのような狙いの先駆者があるのではないだろうか。どんな情報があるだろうかと興味がわきました。

回答No.2

kaitara1

アインシュタインの重力による空間のゆがみなどはどうなのでしょうか。物理ではありませんが化学反応の活性化エネルギーなども気になります。

お礼

ご回答ありがとうございます
　ご回答者はカンが優れています、２つとも私が予感するものです。
でも答えがまだなく、我々が力を合わせて探求しなくてはならない問題と思っています。
　正解が欲しいかもしれませんがその期待には答えられなくて残念です。
　まず証拠を集めストーリーを作り、仮説を証明する近代科学に則った実験をしていかなくてはならぬのでしょう。
　まず重力ですが、場のゆがみとするモデルでは、公転を窪みにはまったビー玉のように回転すると考えたとします。
　窪みに囚われた玉は勢いに適した窪みに周回します。勢いが小さいと穴の底に吸い込まれる。勢いが窪みより大きいと飛び出し周回できません。
　従って太陽が天の川を回るのなら、地球も天の川銀河を回り、地球はその勢いで、太陽の周りを飛び出していくでしょう。

　だから窪みでは多重多層に繰り返す実際の公転の階層を表す事ができません。

　そして恣意的な選択を含む思考方法は科学にそぐわぬ思考の方法ですが、場モデルのなかに窪みは対となる相手がまるで決まっているかのように恣意的に選ばれています。
　月が回るべき窪みのなかに天の川銀河の作った窪みが重なると、月は天の川に干渉されるはずですが、でも干渉されてはいません。
　原理には恣意の内容があってはなりません。だから場という比喩モデルは原理にできそうにないのです。

　また重力はもし波として伝わるなら、伝搬時間が有限値を持つ必要があります。重力波が今探索されていますが、それは伝搬時間が有限値ということでしょう。
　でも伝搬時間が有限値では公転が楕円軌道を描くことが難しいのです。

　たとえば公転の周回中に求心力の向きと、求心力の大きさが正しい向き、必要な大きさの力を得るには、伝搬時間が無限大でないといけません。

　しかし有限値の伝搬速度では的を得ない求心力が予想され、求心力の向きと大きさが誤れば、ピッチャーが暴投したようなものでしょう。
　毎時暴投を繰り返せば、公転軌道はまるで広がる渦巻きを描くでしょう。　例えば等角螺旋を描く軌道となるはずです。
　その螺旋軌道の始端と終端が閉じ、楕円軌道に収まるには、その現実を最少作用の原理がうまく解いてくれるはずです。
　だから最少作用の原理の停留点が的を射た方法なら、それは共鳴の共鳴点、共振点の存在を意味しているので、公転運動の現象を証拠として、宇宙が共鳴状態にあると考えるべきでしょう。

　二つ目の「化学反応の活性化エネルギー」のもとになる元素と分子の構造について話を変えましょう。
　電子と原子核の軌道についての関係は公転と同じミクロスケールサイズ　の現象と言えるでしょう。
　それらの元素の存在を、ケプラーの内接多角形の接合をもとに説明する学説があるそうです。それらから生まれた分子をもとに、結晶が構成されます。
　この結晶はフラクタル立体の構造です。結晶は距離スケールが分子サイズの段階で同形状の構造が繰り返されます。
　そして単純な分子に限らず、柱状節理のような岩石の混合物にさえ大型の結晶、フラクタル立体として表れる形状です。

　でも節理では段階のスケール基準が見つけられないのが不思議です。結晶にフラクタル性を保証している分子のような、構造の素子がないのです。
原子、元素という素粒子が節理にはありません。
　どうやら元素を探求する哲学の方法に誤りがある様子です。
　元素を求める哲学のかわりに共鳴の存在を表現する方法を哲学のあたらしい物差しに加えなければいけないのでしょう。

回答No.1

kaitara1

クラドニ板は役に立たないでしょうか。

お礼

gosankaarigatou

補足

矩形などの形状をした二次元の面に拡がった倍数高調波のふしの観察がクラドニ板の画像化です。クラドニ板はしたがって弦の振動のふしの観察と同じです。
一次元の線分の解析は面より簡単です。クラドニ板は２次元の面に起きた複雑な振動だから、計算は容易ではありません。クラドニ板は難しいです。
だから手順の単純化を求めれば、クラドニ板を採用するべきでない。むしろ弦を採用しますが、私はそういう単純化を求めて質問したのでもありません。
説明が不足してすみません。
説明します。
身の回りのいつもの物理現象にも共鳴が潜んでいる。でも見逃してしまう。
そういう共鳴現象を探し出し最小作用の原理の切り口から見立てられないだろうか。
そういう文献や先駆者を探し出したい。そういう情報を集めたい。
そういう質問です。

事例をあげるなら、ケプラーが見つけた惑星の公転運動の現象です。
ケプラーの法則を惑星の運行に見つけたケプラーが1619年に「世界の和声学」(Harmonics Mundi)という本を著したそうです。本の内容は公転運動が振動の和音と見立てられるというケプラーの主張です。
ケプラーが公転運動を共鳴振動と見立てたなら、公転運動は自然に最小作用の原理から解析できるでしょう。共鳴には共鳴点という停留点があります。
その時代に最少作用の原理が見つけられたのなら、世界の和声学を最小作用の原理から説いた文献や主張があって当然でしょう。
そういうのを私は見つけ出したいので、ご指導またお手伝いをお願いします。

惑星の公転運動が共鳴なだけでなく、全ての現象に共鳴が隠れているのかもしれません。そういうのを私は見つけ出したいのです。
公転は身近な付近の現象ではありませんのでより近いところで起きているものを探したいのです。
ケプラーは本の中で内接正多面体で公転軌道を説明しようとしました。正多面体といえば、元素や鉱石の結晶形態に見かける形態です。
いろいろな鉱石の複合でも、節理として正多面体の姿や結晶の姿があらわれます。
スケールを変えて結晶の姿がみえるので、立体のフラクタル共鳴が世界の総ての現象を支配している疑いがあります。宇宙にも多重の公転が月、太陽、天の川銀河、大銀河の階層を重ねています。これら全体が一体のフラクタル共鳴である疑いがあるのです。