fermi縮退している理由

質問

蛍光灯一本には、10mgの水銀が使われている。温度を10^5Kとして蛍光灯の中の水銀がFermi縮退しているかどうかを知りたいのですが。水銀の結晶構造が分からずFermi温度が計算できないので判断がつきません。どなたか分かる方がおられましたら回答をお願いします。

回答No.2

noname#108554 · ベストアンサー

>水銀の電子密度がどうしても計算できません。

まずイオン化しているかどうかを調べます。
http://ccinfo.ims.ac.jp/periodic/A080j.html?
によると、イオン化エネルギー は、10.437eVですから、
10^5Kというとちょうど原子1個あたり1個程度の電子を出して
イオン化していることになります。
そこで簡単のため、水銀原子の数=電子の数とします。
原子量200.59なので、1mol=200.59g=6×10^23個より
10mg=?という具合に存在する電子数が求まります。

あとは体積で割ればいいわけですが
蛍光灯の体積が与えられていないのでこれ以上は分かりません。

回答No.1

noname#108554

http://www.sakai.zaq.ne.jp/dubgo204/2_2.htm
の式2-7を使って計算すればよいと思いますが、

>水銀の結晶構造が分からず

疑問1
10＾5Kで水銀は結晶を作るのか？
疑問2
結晶化するなら、原子間相互作用は無視できないので
Fermi温度は意味が無いのではないか？
(・・・は言い過ぎ？)

まず、温度と水銀原子質量を比較し
非相対論的か、相対論的かを調べ（まあ非相対論的でしょうが)、
理想フェルミ気体だとして求めるのが一般的だと思います。

お礼

回答ありがとうございました。紹介していただいたホームページは大変参考になりました。2-7式を使って解こうとしたのでが、水銀の電子密度がどうしても計算できません。たびたびで申し訳ないのですが知っていらしたらぜひ教えてもらえないでしょうか。