ブール関数の主乗法標準形

質問

Aの否定をA^とします。
次のブール代数の主乗法標準形の求め方を教えてください。
カルノー図を用いる方法ではなく，式展開で求める方法を知りたいです。

f=x1^x2^x3+x1x3^+x1^x2x3

まず，第2項をx1x3^ = x1(x2+x2^)x3^
として，主加法標準形を作る。

f=x1^x2^x3+x1x2x3^+x1x2^x3^+x1^x2x3

次に(f^)^を求める。

で解くと当然ながら主乗法標準系にはなりません。

どう解いたらよいでしょうか。

回答No.1

info222_

f=x1^x2^x3+x1x3^+x1^x2x3
=x1^x3(x2^+x2)+x1x3^
=x1^x3+x1x3^
=x1^x3+x1^x1+x1x3^+x3x3^
=(x1+x3)(x1^+x3^)
=(x1+x3+x2x2^)(x1^+x3^+x2x2^)
=(x1+x3+x2)(x1+x3+x2^)(x1^+x3^+x2)(x1^+x3^+x2^)
=(x1+x2+x3)(x1+x2^+x3)(x1^+x2+x3^)(x1^+x2^+x3^)

お礼

ありがとうございました。