電流を微分すると電圧に、電圧を微分すると電流になる

質問

あるサイトに表題のような記述がありましたが、これはどういうことなのか教えてください。電流や電圧を水の流れや水路の高低差のように考えていては理解できないことのように思いました。

回答No.4

teppou · ベストアンサー

他の方の回答にもありますが、一般的に成り立つわけではなく、コイルやコンデンサに交流電流が流れているときのことだと思います。
　コイルに交流電流が流れているときには、コイルの両端に発生する電圧は、電流の微分値に比例しますし、
　コンデンサに交流電圧がかかっているときは、電流は電圧の微分値に比例します。
　コイルやコンデンサは、正弦波交流ばかりではなく、電流・電圧が変化していると、同様になります。
　純抵抗の場合は、どのような電圧・電流でも、その瞬時値はオームの法則（比例・反比例関係）に従いますし、半導体では通常、電流は電圧の指数関数になりますので、一般的に電流と電圧が、微分で表せるということはないと思います。
　その、「あるサイト」にはどのように書かれていたのでしょうか、そのサイトのURLを示すか、もっと詳細な内容を書いていただければ、詳細な回答もできると思います。
　下記のサイトも参考にしてください。
　コイルを流れる交流
　http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/koukairo/koirukou.html
　コンデンサーを流れる交流
　http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/koukairo/konnkou.html

お礼

御教示に従って勉強させていただきます。

回答No.3

hue2011

ごく一般的な話でしょう。
電圧がある時点でｎボルトで、次の時点でｍボルトになったとすれば、ｍ－ｎは何ですか。電圧が上がるか下がるかした要因ですね。
つまり、ｍ－ｎボルトと言う差が発生するだけ電位が変わったわけです。
そういうことを何と言いますか。電流でしょう。電流があったから電位が上がったか下がったかしたわけです。
差分が発生した原因ということは微分式であらわされるということです。

これは電流でやっても同じ話になります。

この話は、ダムの水が流れる話と全然違うことではないと私には思いますが。

お礼

電流を時間で積分すると電圧になるということでしょうか。

回答No.2

terminator_5

正弦波の交流電圧をコンデンサやコイルに加えた時に流れる電流を表しています。

コンデンサの場合、電流は電圧よりも90度位相が進み、コイルの場合は90度遅れた電流が流れます。

sin波を微分するとcos波になり、 cos波を積分するとsin波になることで説明が可能です。

お礼

数学が先か物理が先かというよな感じですが、もう少し詳しく知りたいと思いました。

回答No.1

okwave1700

これはコンデンサの性質に特化した問題で、
　コンデンサの電圧がわかっている場合、そこに流れる電流は電圧の微分波形となり、逆に電流がわかっている場合は両端の電圧は電流の積分波形となる、
　ということです。　係数はコンデンサの容量で決まります。

お礼

一般の交流や直流では成立しないことなのでしょうか。水流を積分すると落差になるというな感じがして混乱しています。