数学IIb 数列の問題です。

質問

等比数列20.-10√2.10....の第6項の和は-(7)√(8)／(9)であり、
初項から第17項までの奇数番目の項の和は(10)(11)(12)(13)／64である。
(7)～(13)までの解答解説をよろしくお願いします！

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

この等比数列{a[n]}の初項は 20, 公比は -1/√2 です。すなわち、
a[n]=20*(-1/√2)^(n-1)...(*)
です。a[6]を計算してください。
また、a[1], a[3], a[5], ... をあらためてそれぞれ、b[1], b[2], b[3], ... とすると、
b[n]=20*(1/2)^(n-1) と書けます。また、a[17]=b[9] ですから、
S[9]=Σ[k=1~9]b[k]=20*{1 - (1/2)^9}/{1 - 1/2}...(**)
これを計算してください。この先は単純計算です。
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※ 上記 (*), (**) をご自身で立式できなければ十分復習してください。
S[9]=2555/64.