初期値の決定

質問

f(x)=(x-1)(x+1)(x-2)という関数についてf(x)=0となる最も大きな実数解をニュートン法で求めたいのですが・・・どのように初期値を設定すればいいのですか？
ここで最もおおきな実数解はx=2ですよね!?ニュートン法において初期値x0は解の近傍をとるといいと書いてあるのでこの場合でx=2近傍ととるということになると思うのですが、どこまで大きくすればいいのですか？理由も分かればそれも書いて教えてもらえたらありがたいです。

回答No.1

proto

自分も素人ですが、自分がプログラミングをしてみたときには

f(x)*f(x+1)<=0
と言う式で初期値を決定していました
この式を満たせばxとx+1の間でグラフとx軸が交わる感じなのでいいかなと
場合によっては不都合もいろいろ考えられますが、パソコンに計算させるぶんには少々計算回数が多くなってもいいかなとおもいまして、結構うまくいきました