電気工学の計算問題がわかりません

質問

図の電気回路のＲを求める問題がわかりません。

問題文は、

「図のように、抵抗R1=R2=5Ω、R3=R4=10Ω、R5=20Ωのような
　５つの抵抗からできている回路がある。
　ab間を流れる電流が10Aの時、cd間を流れる電流は何Aか。」

よろしくお願い致します。

回答No.3

Lokapala · ベストアンサー

キルヒホッフの第一法則と第二法則を使います。

Ｒｎに流れる電流をＩｎとします。
Ｉ1～Ｉ4において、向きは、a→b→c→dとする。Ｉ5の向きは図の上から下の方向とする。回路全体に流れる電流をＩとする。このとき、Ｉ1＝10

第一法則より、
aにおいてＩ＋Ｉ3＝10
cにおいてI2＝I+I4
Iを消去すると、10＋I4＝I2＋I3…(1)

bにおいて10＝I2＋I5…(2)

第二法則より、
回路abcdにおいて50＋５I2＋10I3＋10I4＝０
簡単にすると、10＋I2＋２I3＋２I4＝０…(3)
回路bcdにおいて５I2＋10I4―20I5＝０
簡単にすると、I2＋２I4＝４I5…(4)

(1)～(4)を連立させてI4を解くと、I4＝－5と出てきます。
このマイナスは、最初に定義したI4の向きが逆だったことを意味します。

見づらくてすいませんが、これで解けると思います。抵抗のみの電気回路は基本的にキルヒホッフで解けると思います。

回答No.5

ruto

図を見るとR1・R4＝R3・R2なのでbd間はバランスしており電流（Ibd）は流れない。∴R5は無関係になる。
だから、（R1+R2）並列（R3＋R4）として考えればいい。
∴Vab＝１０×（R1+R2）≒１００V　となる。
　Idc＝１００／（R3＋R4)＝５Aとなる。（Iadも同じになる）
　（Idc＝５０／R4＝５Aでもいい）

お礼

他の解き方のご回答してくださり、ありがとうございました。
幅広い解き方がわかりましたm(_ _)m

回答No.4

Lokapala

＃３の補足です。

回路全体の電流Iの向きを定義し忘れていました。
向きは、aに入っていく向きです。逆にいえば、ｃから出ていく向きです。

本当にすいません。

お礼

ご丁寧に解答してくださり、ありがとうございました！
抵抗だけの回路はキルヒホッフの法則が使えるということを知りませんでした！！m(_ _)m
これからも役に立ちそうです☆
ありがとうございました。

回答No.2

Lokapala

＃１です。どうやら質問が出た瞬間に見たみたいで、その時は画像がまだ無かったんです。すいません。

補足

いえ、私の方も画像をアップロードするのに少し手こずってしまい表示するのが少し遅くなってしまいました。
すみませんでした。

回答No.1

Lokapala

回路の図がなければ解けません。

あと、自分の考えをきちんと提示して下さい。マナー違反です。

補足

すみませんm(_ _)m
この回路を展開し、普通の回路（直列や並列）に展開して問題を解く、というところまでは検討はつくのですが、そこからがわかりません。

ちなみに答えは５Ａです。