断面係数Zの求め方

質問

添付図をご覧ください。

回答No.2

ddtddtddt · ベストアンサー

まず業界が違うかも知れないので、確認です。最大曲げ応力の求め方は、

　　σ＝M／I×d　　　(1)

で良いですか？。ここでMは作用曲げモーメント，Iは断面2次モーメント，dは中立軸からの縁端距離（dの±により引張または圧縮となる）。

　断面係数の定義は(1)より、

　　σ＝M／I×d＝M×(d／I)＝Ｍ／Z　　　(2)

　ここにzは断面係数で、Z＝I／d。

　I型断面は上下対称で、I-600×9×100×16とすると私の計算では、

　　Ix＝41035 cm^4，dx＝30 cm．
　　Iy＝ 270 cm^4，dy＝ 5 cm．

になりました。z＝I／dで断面係数を計算すると、

　　Zx＝Ix／dx＝1368 cm^3．
　　Zy＝Iy／dy＝ 54 cm^3．

です。

　いまM1による曲げ作用しか働いていないので、考慮すべき座屈は、横倒れ座屈と腹板の局部座屈となります。ここで道路橋示方書を見ました。道路橋示方書によれば、横倒れ座屈と腹板の局部座屈は、添付図となります。基本許容応力度から低減されるのは、許容曲げ圧縮応力度（横倒れ座屈の許容応力度）の方になります。

　基本許容応力度をσca0＝1400 kgf/cm^2、許容曲げ圧縮応力度をσcam＝530 kgf/cm^2とします。そうすると本来は、

　　σca0 ≧ M1／Z

であれば良い訳ですが、許容応力度が　σcam＝σca0×(σcam／σca0)に低減されるので、添付図の最後のように、Zの方を、

　　Z’＝(σcam／σca0)×Z＝518 cm^3

に低減しておくと、いつも基本許容応力度と比較できるので「便利だよねぇ～(^^;)」って発送なのかな？と思いました。実際に計算してみると　Z’＝518 cm^3　となり、そこそこの値になります。ただし私の業界では、こうするとかえってわかりにくいので、こういう事はあまりやりません（昔はやってたかも知れない）。

　Z’の値が微妙に違うのは、業界ごとに許容座屈応力度の出し方が少々違うため、という可能性はあると思います。また縁端距離dの取り方も、フランジ厚をどう評価するかで、微妙に変わってきます。例えばd＝フランジ純間隔／2＝56.8／2＝28.4 cmをとれば、Z’＝547 cm^3　となり、設計用数値としては　550 cm^3　とする可能性はあります。

お礼

ddtddtddt さん、ありがとうございます。

回答No.1

noname#245385

（a)の曲げ分布を見るからに全断面機能してないんじゃないのかな。
下側のMがちょうど半分なんだから、鋼材断面の上半分だけが機能してるとするとZが大体550cm³になるような気がする。計算してないけど。

お礼

waffentrager さん、ありがとうございます。