２進数から１０進数の変換の式の並びと、その答え

質問

1　　２の5乗＝３２　　　
1　　2の4乗＝１６
0　　２の3乗＝８
1　　２の2乗＝４　
1　　2の1乗＝２　
0 　２の０乗＝０　

10進数の答え＝54となりますが、
式の時になぜ2進数は、110110は上から並べるのか前から試行錯誤してるのですが理屈が解りません。逆に５４を2進数に変換するときも、なぜ下からなのか解りません。
そもそも数学でいう最上位もいまいち解っておりません。
どなたか解りやすく、説明できる方よろしくお願いします。

回答No.2

Gletscher · ベストアンサー

普通は横に書いて、説明を下に書きますけどね。その人の説明図の書き方が悪いだけでしょう。
初めて見た書き方ですね。私は↓このように説明を書きます。

1　1　0　1　1　0
↑　↑　↑　↑　↑　↑２の０乗＝０
↑　↑　↑　↑　↑2の1乗＝２
↑　↑　↑　↑２の2乗＝４
↑　↑　↑２の3乗＝８
↑　↑2の4乗＝１６
↑２の5乗＝３２

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

bardfish

縦に並べてしまうから混乱しているだけだと思います。

私が勉強した時は縦に並べて説明している書籍なんて1つもなかったですどね。
今はそんなふうに書かれているんですか？

だとしたら、原稿の執筆を手書きしているかワープロが着しているかの違いですかね？

私が学んだ頃というのはパソコンが登場するかしないかの時代。
商品で言うとNEC TK-80とかCommodore VIC-1001、タンディラジオとかApple１の時代です。

２進数と言えど数字に変わりはありません。
我々が普段使用している１０進数の数字は右から10の位、100の位と桁が上がりますよね？
2進数でもそれは同じ。

横に並べた2進数の0と1の羅列に、「2の0乗=0」などと説明を付け加えようとするとワープロソフトだと入力の仕方的にと言うかレイアウト的にちょっと厳しいというか面倒くさくなりますよね。
だから縦並びにして楽になる書き方(入力)を選択したんじゃないかな？

多分、縦並びにしたのは深い意味はないんだと思います。
単純に横着しただけではないでしょうか？(笑)

今ではあまりそういう計算を実務ですることも殆ど無いし、関数電卓に2進数を扱う機能がありますからねw
でも、8ビットとか16ビットを単純に10進に変換するだけなら、関数電卓を取り出すよりも暗算したほうが早いです。

お礼

回答ありがとうございます。