ベストアンサー 余弦th.間違い？ 2014/01/28 10:18 問題解くときに、「余弦定理より～」とか「正弦定理より～」とかいちいち書くの面倒くさいから、 「余弦th.より～」とかって書いたら減点されるのかな？ みんなの回答 （3） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2014/01/28 10:32 回答No.1 th. = theory という定義をあらかじめしておけば 減点されずにすむかもしれませんし、 やはり減点されるのかもしれません。 まあ、教科書どおりに 正弦定理とか余弦定理と 書く方が、「減点されるんだろうか？」と ドキドキせずにすむでしょう。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2014/01/28 12:22 回答No.3 ＞細かく突っ込むと「定理」は「theory」じゃなくって「theorem」ですな＞#1. あちゃ。 間違えました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2014/01/28 11:57 回答No.2 日本語では「正弦定理」とか「余弦定理」とかいうことが多いけど, 英語ではたぶん「theorem」とは言わないんじゃないかなぁ. Wikipedia では law/rule/formula あたりが見えるので, 「th」はかえって危険だと思うよ. ちなみに岩波の数学辞典第3版では 正弦公式 (sine formula) と, 「定理」とも言ってなかったりする. 細かく突っ込むと「定理」は「theory」じゃなくって「theorem」ですな＞#1. 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 正弦定理と余弦定理について 正弦定理から余弦定理は導けるのですが、余弦定理から直接に正弦定理を出す導き方を教えてください。（参考書など調べてみましたが出ていませんでした） 高１数学 正弦定理と余弦定理 正弦定理と余弦定理の問題の見分けがつきません！！ 私には、どの問題でも正弦定理の問題に見えてしまいます・・・。 よろしければ、見分け方を教えてくれませんか？ 正弦定理と余弦定理で答が違う？ 三角形の残りの角と辺の長さを求めよという問題で、余弦定理を用いると答が一つなのに、正弦定理も用いて解くと答が二つになってしまうことがあります。 例えば、 a=2,b=√6,c=-1+√3 で、最初に余弦定理からA=45°と出し、その後、正弦定理からB=60°、120°となるのですが、余弦定理だとB=120°となります。だけれど、問題の答はA=45°,B=120°,C=15°です。 どうすれば良いんでしょう？ テスト近いので少し焦ってます。よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 正弦定理と余弦定理の判断 正弦定理と余弦定理を問題文で見分ける方法ってなんですか？ どこで判断したらいいとかありますか？ 正弦定理か余弦定理 正弦定理か余弦定理を使う問題だと思っているのですが、どうしても解き方がわかりません。 お願いします。 （問） 三角形ＡＢＣにおいて、b＝４、∠Ａ＝６０°、∠Ｃ＝４５°のとき、ｃを求めなさい。 （回答） ４√３－４または４（√３－１） 正弦定理と余弦定理 正弦定理か余弦定理を使う解き方を教えてください a=2 b=2√2 A=30°のときのB よろしくお願いします 余弦定理・正弦定理で・・・ 余弦定理と正弦定理の両方を使う問題を解いているのですが…何度やってもsinCの値がおかしくなり具体的な角度を出すことが出来ません。回答お願いします。 三角形ABCにおいてa=2,b=√6,B=60°のときCを求めよ。 正弦定理・余弦定理が分からなくて、困っています 正弦定理・余弦定理の応用の問題で △ABCにおいて、A＝135度，b＝√3-１，c＝√2のとき、 残りの辺と角の大きさを求める問題が、 ａ＝２までは分かったんですが、sinＣを求めようと ２/sin１３５＝√２/sinＣ としたのですが、角度が出せない答えにしかなりません。 何が間違っているのでしょうか？？教えてほしいです… 数学の余弦定理は、人生にどう影響しますか？ 昨日、塾の生徒に余弦定理を教えていて、 「今後の人生において、余弦定理がどう影響するか（もっと言えば、余弦定理を使うことがあるか）？」 という話題になりました。 余弦定理は、義務教育の範囲を超えているので、必須ではありません。 私は、 「キミが塾の先生になった時に使うよ（笑）」 と返事しましたが、実際のところ、どうだと思いますか？ （別に余弦定理でなくても、正弦定理でも構わないのですが。。。） ちなみに、私の人生のおいては、受験と塾・家庭教師以外で使ったことはありません。 数学（正弦定理・余弦定理）の問題です。 数学（正弦定理・余弦定理）の問題です。 自分で解いてみた問題なのですが、 間違っていたら教えていただきたいです。 １、ｂ＝４√３、Ｂ＝６０°のとき、外接円の半径Ｒを求めよ。 正弦定理・半径Ｒ＝４ ２、Ａ＝１３５°、外接円の半径Ｒ＝６のとき、長さaを求めよ。 正弦定理・a＝６ ３、a＝２√２、Ａ＝４５°、Ｃ＝１２０°のとき長さｃを求めよ。 正弦定理・ｃ＝２√３ ４、a＝３、ｂ＝３√２、Ｂ＝４５°のとき、角Ａを求めよ。 正弦定理・Ａ＝３０° ５、a＝２、ｃ＝３、Ｂ＝６０°のとき、長さｂを求めよ。 余弦定理・ｂ＝√７ ６、ｂ＝２、ｃ＝３√３、Ａ＝１５０°のとき、長さaを求めよ。 余弦定理・a＝７ ７、a=８、 ｂ＝５、ｃ＝７のとき角Ｃを求めよ。 余弦定理・Ｃ＝６０° ８、a＝８、ｂ＝１３、ｃ＝７のとき、角Ｂを求めよ。 余弦定理・Ｂ＝１２０° ここからが分からない問題です。 解き方など教えて下さると嬉しいです。 ９、△ＡＢＣにおいて、次のものを求めよ。 （１）ｂ＝６、Ａ＝７０°、Ｃ＝８０°のとき外接円の半径Ｒを求めよ。 （２）ｂ＝Ｒのとき、角Ｂを求めよ。 （３）a＝１０、Ｂ＝６０°、Ｃ＝７５°のとき、ｂを求めよ。 １０、△ＡＢＣにおいて、a＝１０、Ｂ＝６０°、Ｃ＝７５°のとき、ｃを求めよ。 ただし、sin７５°＝√６＋√２/４とする。 １１、△ＡＢＣにおいて、a＝７、ｂ＝５、Ａ＝１２０°のとき、長さｃを求めよ。 １２、△ＡＢＣにおいて、ｂ＝√２、ｃ＝√３－１、Ａ＝１３５°のとき、次の問に答えよ。 （１）長さaを求めよ。 （２）角Ｂを求めよ。 （３）角Ｃを求めよ。 部分的でもいいので、回答おねがいします。 三角形の辺と角 正弦、余弦 こんにちは。数Iの正弦定理、余弦定理の問題です。 a=√2、B=45°、C=105° の三角形ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。 A=30°、b=2 これらはちゃんとできました。 でも、cの計算をするとき、疑問があります。 bについての余弦定理で解くと、 2^2=(√2)^2+c^2-2×√2×c×cos45° 4=2+c^2-2√2c×1/√2 c^2-2c-2=0 解の公式より、c=1±√3 c>0より、c=1+√3 になります。 答えはこれで合っているのですが、 aについての余弦定理でも出せるのではないか、と思いました。 (√2)^2=2^2+c^2-2×2×c×cos30° 2=4+c^2-4c×√3/2 c^2-2√3c+2=0 解の公式より、c=√3±1 でもこれだと、bについての余弦定理で解いた答えと違います。 どういうことでしょうか？ 教えてください。 球面三角形の正弦定理・余弦定理 球面上の非ユークリッド幾何学に興味を持ち、正弦定理・余弦定理があることまではわかったのですが、どこにも証明が載っておらずに困っています。どのような証明で導けるのでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 余弦定理の計算ができません 余弦定理の計算ができません b=3 , c=2√3 , A=30°のときのa のとき、 a=3²・(2√3)²－2・3√2・sin30° a=3²・(2√3)²－2・3√2・1/2 までは分かるのですがここから先どうしたらいいのか分からなくなります ほかの問題でも、 a=√6 , b=2√3 , c= 3+√3 のときのB のとき、 B²=(3+√3)²+√6²－(2√3)² / 2・(3+√3)・√6 B²=6+6√3 / 2(3+√3)・√6 までは分かるのですがここから先どうしたらいいか分からなくなります 昨日正弦定理ができるようになり、明後日テストなので焦っております どなたか教えていただけないでしょうか 正弦と余弦の素朴な疑問（やや難） △ＡＢＣにおいて次のものを求めよ。 １Ａ＝６０°、a=√１９、b=５、c=３のときの残りの角を求めよ。 という問題で、正弦定理を使って残りの角を求めたんですが、 ２通り答えがでました。 しかし、方、一方は三角形の性質である、 最大角の対辺は必ず、最大角という条件に不適だったため、答えから外れました。 正弦・余弦で求められた答え（正のみ）は必ず正しいと思っていました。 先生は 正弦定理で求めた場合は、０～180°の範囲で２通りの解（９０ど以外の場合）が出てきますので、不適な解を除外しなければなりません。 （例） sin∠A＝1/2 のとき ∠A＝30°または150° しかし、余弦定理で求めた場合は、０＜θ＜180°の範囲で cosθ とθは一意の関係にありますので、不適な解が出てくることはありません。 と説明してもらいました。 ですが、なぜ正弦では不適な角度が出るのに、余弦では必ず満たした角が求められるのでしょうか？？ 証明可能でしょうか？？ 簡単でないことは重々承知しております。 どなたか詳しい解説をしていただきたいです。 お願いします 数IAの問題 正弦定理 余弦定理 下記の問題ですが、正弦定理、余弦定理をつかえば解けると思うのですが、 正しい回答が自分では導きだせません。。。 解答方法をどなたか教えてください。 問題： △ABCにおいて、b＝12、c＝４√２、B＝６０°、C＝４５°のとき、 aの値を求めなさい。 なお、回答は８√２になるそうです。 余弦定理がいまいち… 「a＝8、b＝4、c＝6の△ABCがある。この三角形のcosBを求めよ。」という問題です。 余弦定理を使いますよね？ですが、いまいち余弦定理が分かりません。途中式を含め、解説お願いします。 余弦定理を用いた問題 こんばんは。いつもお世話になっております。 問題集を解いていてどうしてもわからない問題があるので、解き方・考え方を教えてください。 問題1) 四角形ABCDが、半径64/8の円に内接している。この四角形の周の長さが44で、辺BC=辺CD=13であるとき、残りの２辺ABとDAの長さを求めよ。 自分なりに考えてみたのですが、ABとDAに関する方程式を２つ立てて連立させるのかと思ったのですが、AB+DA=18しか思いつきません。半径64/8の円に内接していることから、正弦定理を使おうと思っても角の大きさが一つも分かっていないため使うことができません。。 問題２)四角形ABCD(問題１とは別)において、BC=2,CD=3,∠DAB=60度(π/3),∠ABC=∠CDA=90度(π/2)とする。このとき、辺AB,辺DAの長さを求めよ。 この問題は、対角線ACを引き、２つできる直角三角形について三平方の定理でAC^2=の形にして、２つを連立させて整理すると、AD^2=AB^2+1という式が出てくるのですが、この式を解くにはもうひとつ式が必要です。どうやって出せばいいのでしょうか? 両方ともおそらく余弦定理や正弦定理を使うのかと思うのですが、どちらも適用できません。。もう２時間近く粘っていますがいっこうに解けません。どうかお力をお貸しください。よろしくお願いいたします。 正接の3倍角公式と正弦余弦の4倍角以降の公式 正接の3倍角の公式と正弦・余弦それぞれ4倍角から6倍角の公式を与えられ, それを証明せよという問題が出ました. 正弦の4倍角の公式は解けたのですが,それ以外の証明ができません. それぞれの加法定理・2倍角の公式を用いて証明するにはどうすればよいでしょうか ご教授お願いします. 数学 正弦定理と余弦定理ってどんなときに使うのか分かりません。 こんな問題の時にはこっちを使うってのを教えてください。 正弦定理・余弦定理 三角形の頂点A,B,Cについて ２sinA=cosB・sinCが成立するとき、三角形ABCが二等辺三角形となることがあるか。という問題なんですけど、辺BC,CA,ABの長さをa,b,cとすると、正弦定理で左辺＝a/R,正弦定理と余弦定理で右辺＝（c^2＋a^2－b^2)/2ca・c/2R=(c^2＋a^2－b^2）/4aR よって、a/R=(c^2＋a^2－b^2）/4aR よって、c^2=3a^2＋b^2となるところまではわかるんですけど、この後どうすれば良いのかわかりません。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
