次の中学受験の問題の解答解説をお願いします。

質問

(1) ２種類のボールＡとボールＢがあります。ボールＢ
１個はボールＡ１個より５０ｇ重く、ボールＡ５個と
ボールＢ４個の重さの合計は９２０ｇでした。このとき、
ボールＡ１個の重さは何ｇですか。
(2) あおいさんのこれまでのテストの平均点は７８点です。
次のテストで９６点をとると、平均点は８０点になります。
次のテストは何回目のテストですか。
(3) Ａ◎Ｂ＝４×Ａ＋５×Ｂと約束します。
例えば、２◎３＝４×２＋５×３＝２３となります。
Ｃ◎６＝５８のとき、Ｃはいくつですか。

回答No.1

noname#227255 · ベストアンサー

(1)
ボールB1個はボールA1個より50ｇ重いので、ボールB4個の重さの合計はボールA4個の重さの合計より、50*4=200g重くなります。
よって、ボールA9個の重さの合計は、ボールA5個とボールB4個の重さの合計920gよりも200g少なくなるので、920-200=720gになります。
これから、ボールA1個の重さは、720/9=80g
※検算
80*5+(80+50)*4=400+130*4=400+520=920g
(2)
これまでのテストの平均点が78点であったということは、毎回78点ずつとっていたと考えることができます。
これと80点との差は、1回につき80-78=2点
この差（これまでの不足分）を次のテストで96点をとるとカバーできるので、これまでのテストの回数は、(96-80)/2=16/2=8回
よって、次のテストは、8+1=9回目
※検算
80*9=78*8+96=720点（9回の合計）
(3)
C◎6=4*c+5*6=58
4*c=58-5*6=58-30=28
c=28/4=7
※検算
C◎6=4*7+5*6=28+30=58

お礼

丁寧にありがとうございました。

回答No.3

chappy214

(1)
ボールBの重さがボールＡより50g重いので、BはA＋50
ボールA５個とボールB４個で920gだから、
A×５＋B×4＝920
BはA＋50だから、
A×５＋（A＋50）×4＝920
A×9＋200＝920
A×9＝720　よってAは80g

(2)
今までの平均点が78点で次のテストで96点を取って平均が80点になったのなら
今までの平均点と得点の差が18点で、テストを受けて2点平均点が上昇したので、
18 / 2＝９回目のテストということになる。

(3)
C◎6は法則により、
4×C＋5×6＝58　になるので、
4×C＝28
よってCは７

回答No.2

Pochi67

（１）
A＋50ｇ＝B　なので、
920ｇ＝A×５＋B×４
　　　＝A×5＋（A＋50ｇ）×4
　　　＝A×９＋50ｇ×４
920ｇー50ｇ×４＝A×9　　A＝？

（２）
平均78点が平均80点になるには次回、
78点＋2点×（今までの回数＋１回（次回の分））
得点する必要があります。
96点得点なので、
2点×（今までの回数＋１回）＝96点ー78点
2点×（今までの回数＋１回）＝18点
（今までの回数＋１回）＝18点÷2点
（今までの回数＋１回）⇒次回は何回め？

（３）
代入して計算するだけです。
C◎6＝4×C＋5×６
58＝4×C＋5×６
4×C＝58ー5×６　　　C＝？